Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 256 Атанасян — Подробные Ответы
Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см.
Найдите гипотенузу треугольника.
Дано: Прямоугольный треугольник, угол A = 60°, угол C = 90°, AB + AC = 26,4 см. Найти гипотенузу AB.
Решение:
1. Угол B = 90° — 60° = 30° (по свойству треугольника).
2. Катет AC – наименьший, так как лежит против угла 30°.
3. По свойству прямоугольного треугольника гипотенуза в 2 раза больше меньшего катета: AB = 2 * AC.
4. Подставляем в уравнение: AB + AC = 26,4.
Вместо AB пишем 2 * AC: 2 * AC + AC = 26,4.
3 * AC = 26,4.
AC = 26,4 / 3 = 8,8 см.
5. Находим гипотенузу: AB = 2 * AC = 2 * 8,8 = 17,6 см.
Ответ: AB = 17,6 см.
Дано: Прямоугольный треугольник ABC, угол C = 90°, угол A = 60°, сумма гипотенузы AB и меньшего катета AC равна 26,4 см. Требуется найти длину гипотенузы AB.
Решение:
1. В прямоугольном треугольнике сумма углов A и B равна 90°, так как один угол (угол C) равен 90°. Следовательно, угол B можно найти как 90° — угол A. Подставляем значение угла A:
угол B = 90° — 60° = 30°.
2. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30°, является наименьшим. В данном случае это катет AC.
3. По свойству прямоугольного треугольника, гипотенуза AB в два раза больше наименьшего катета AC:
AB = 2 * AC.
4. Используем данное условие задачи: сумма гипотенузы AB и катета AC равна 26,4 см. Запишем это уравнение:
AB + AC = 26,4.
5. Подставляем вместо AB выражение 2 * AC:
2 * AC + AC = 26,4.
6. Приводим подобные слагаемые:
3 * AC = 26,4.
7. Находим длину катета AC:
AC = 26,4 / 3 = 8,8 см.
8. Вычисляем длину гипотенузы AB, используя соотношение AB = 2 * AC:
AB = 2 * 8,8 = 17,6 см.
Ответ: Гипотенуза AB равна 17,6 см.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.