Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 255 Атанасян — Подробные Ответы
В равнобедренном треугольнике CDE с основанием СЕ проведена высота CF. Найдите ∠ECF, если ∠D = 54°.
Дано: треугольник CDE равнобедренный, CF — высота, угол D равен 54°. Найти угол ECF.
1. Угол DCF: так как CF — высота, треугольник DCF прямоугольный. Угол DCF = 90° — 54° = 36°.
2. Углы при основании равнобедренного треугольника CDE равны. Угол C = угол E = (180° — угол D) / 2 = (180° — 54°) / 2 = 63°.
3. Угол ECF = угол E — угол DCF = 63° — 36° = 27°.
Ответ: угол ECF равен 27°.
Дано: треугольник CDE равнобедренный, CF — высота, угол D равен 54°. Необходимо найти угол ECF.
Рассмотрим решение по шагам:
1. Угол DCF. Так как CF является высотой, она опущена из вершины C на сторону DE и образует прямой угол с этой стороной. Следовательно, треугольник DCF является прямоугольным. Угол DCF можно найти как разность между прямым углом и углом D. Угол DCF = 90° — угол D = 90° — 54° = 36°.
2. Углы при основании CE в равнобедренном треугольнике CDE. Поскольку треугольник CDE равнобедренный, то углы при основании CE равны. Сумма углов треугольника равна 180°. Угол C и угол E равны, их можно найти как (180° — угол D) / 2. Подставим значение угла D: угол C = угол E = (180° — 54°) / 2 = 126° / 2 = 63°.
3. Угол ECF. Чтобы найти угол ECF, нужно вычесть угол DCF из угла E. Угол ECF = угол E — угол DCF = 63° — 36° = 27°.
Ответ: угол ECF равен 27°.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.