Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 254 Атанасян — Подробные Ответы
Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника
Дано: треугольник ABC прямоугольный и равнобедренный, угол C = 90°, AC = CB.
Решение:
1. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.
2. Так как треугольник равнобедренный, то углы A и B равны.
3. Угол A = угол B = 90° / 2 = 45°.
Ответ: угол A = 45°, угол B = 45°, угол C = 90°.
Дано:
Треугольник ABC прямоугольный и равнобедренный.
Угол C равен 90°.
Стороны AC и CB равны.
Требуется найти углы треугольника.
Решение:
1. В прямоугольном треугольнике один из углов всегда равен 90°. В данном случае это угол C.
Следовательно, угол C = 90°.
2. Сумма всех углов любого треугольника равна 180°.
Для треугольника ABC имеем:
угол A + угол B + угол C = 180°.
Подставим значение угла C:
угол A + угол B + 90° = 180°.
3. Упростим уравнение:
угол A + угол B = 180° — 90°,
угол A + угол B = 90°.
4. Так как треугольник равнобедренный (AC = CB), углы при основании равны.
Следовательно, угол A = угол B.
5. Обозначим угол A и угол B через x. Тогда:
x + x = 90°,
2x = 90°,
x = 90° / 2,
x = 45°.
6. Таким образом, угол A = 45°, угол B = 45°, угол C = 90°.
Проверка:
Сумма углов треугольника:
45° + 45° + 90° = 180°.
Условие выполнено.
Ответ: угол A = 45°, угол B = 45°, угол C = 90°.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.