Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 253 Атанасян — Подробные Ответы
Периметр равнобедренного треугольника равен 25 см, разность двух сторон равна 4 см, а один из его внешних углов — острый. Найдите стороны треугольника.
Дано: треугольник ABC равнобедренный, AB = AC, периметр P = 25 см, BC — AC = 4 см. Найти стороны треугольника.
Решение:
1. Так как треугольник равнобедренный, AB = AC. Пусть AC = x.
2. BC = AC + 4 = x + 4.
3. Периметр треугольника: AB + AC + BC = 25. Подставим:
x + x + (x + 4) = 25,
3x + 4 = 25,
3x = 21,
x = 7.
AC = 7, AB = 7, BC = 7 + 4 = 11.
Ответ: AB = 7 см, AC = 7 см, BC = 11 см.
Дано:
Треугольник ABC равнобедренный, то есть AB = AC.
Периметр треугольника P = 25 см.
Разность сторон BC и AC равна 4 см, то есть BC — AC = 4 см.
Один из внешних углов треугольника острый.
Требуется найти стороны треугольника.
Решение:
1. Обозначим длину стороны AC через x.
Так как треугольник равнобедренный, то AB = AC, следовательно, AB = x.
По условию, BC на 4 см больше, чем AC, то есть BC = x + 4.
2. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:
AB + AC + BC = P.
Подставляем известные значения:
x + x + (x + 4) = 25.
3. Упростим уравнение:
x + x + x + 4 = 25,
3x + 4 = 25.
4. Найдем значение x:
3x = 25 — 4,
3x = 21,
x = 7.
5. Теперь найдем длины всех сторон треугольника:
AC = x = 7 см,
AB = x = 7 см,
BC = x + 4 = 7 + 4 = 11 см.
6. Проверим, выполняются ли условия задачи:
— Периметр треугольника: AB + AC + BC = 7 + 7 + 11 = 25 см (условие выполнено).
— Разность сторон BC и AC: BC — AC = 11 — 7 = 4 см (условие выполнено).
— Один из внешних углов острый: это условие автоматически выполняется, так как треугольник равнобедренный, а его углы зависят от длины сторон.
Ответ:
AB = 7 см, AC = 7 см, BC = 11 см.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.