Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 244 Атанасян — Подробные Ответы
Отрезок AD — биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная АС и пересекающая сторону AB в точке Е. Докажите, что треугольник ADE — равнобедренный.
Рассмотрим параллельные прямые AC и ED, а также секущую DA. Углы EDA и DAC равны, так как они накрест лежащие. Отрезок AD является биссектрисой угла A треугольника ABC, значит, углы DAC и BAD равны. Следовательно, углы EDA и BAD равны. В треугольнике ADE углы при основании равны, значит, треугольник ADE равнобедренный.
Для доказательства равнобедренности треугольника ADE рассмотрим следующие шаги:
1. Дано, что прямые AC и ED параллельны, а отрезок AD пересекает их, образуя секущую.
2. Секущая AD пересекает параллельные прямые AC и ED, поэтому углы ∠EDA и ∠DAC равны как накрест лежащие углы.
3. Отрезок AD является биссектрисой угла A треугольника ABC. Это означает, что угол ∠DAC равен углу ∠BAD.
4. Следовательно, угол ∠EDA равен углу ∠BAD, так как ∠EDA = ∠DAC и ∠DAC = ∠BAD.
5. В треугольнике ADE два угла ∠EDA и ∠BAD равны. Это означает, что треугольник ADE равнобедренный, так как равенство двух углов в треугольнике влечет равенство сторон, лежащих напротив этих углов.
6. Таким образом, стороны AE и DE равны, что доказывает равнобедренность треугольника ADE.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.