Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 237 Атанасян — Подробные Ответы
Сравните стороны треугольника ABC, если: a) ∠A > ∠B > ∠C; б) ∠A > ∠B = ∠C.
а) Если ∠A > ∠B > ∠C, то напротив большего угла лежит большая сторона. Следовательно, BC > AC > AB.
б) Если ∠A > ∠B = ∠C, то треугольник равнобедренный, и стороны напротив равных углов равны. Следовательно, BC > AC = AB.
а) Рассмотрим случай, когда ∠A > ∠B > ∠C.
1. В треугольнике напротив большего угла всегда лежит большая сторона. Это свойство следует из теоремы о соотношении углов и сторон в треугольнике.
2. По условию ∠A является наибольшим углом, поэтому напротив него лежит наибольшая сторона BC.
3. Угол ∠B больше угла ∠C, поэтому напротив угла ∠B лежит сторона AC, которая больше стороны AB, лежащей напротив наименьшего угла ∠C.
4. Таким образом, выполняется неравенство: BC > AC > AB.
Ответ: BC > AC > AB.
б) Рассмотрим случай, когда ∠A > ∠B = ∠C.
1. В треугольнике напротив большего угла всегда лежит большая сторона. Так как ∠A является наибольшим углом, напротив него лежит наибольшая сторона BC.
2. Углы ∠B и ∠C равны, поэтому напротив них лежат равные стороны. Это означает, что AC = AB.
3. Таким образом, выполняется неравенство: BC > AC = AB.
Ответ: BC > AC = AB.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.