Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 229 Атанасян — Подробные Ответы
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса AD. Найдите ∠ADC, если ∠C = 50°.
Треугольник ABC равнобедренный, углы при основании равны, поэтому ∠A = ∠C = 50°. Биссектриса AD делит угол A пополам, значит ∠DAC = 50° / 2 = 25°. В треугольнике ADC сумма углов равна 180°, поэтому ∠ADC = 180° — (∠DAC + ∠ACD) = 180° — (25° + 50°) = 105°. Ответ: 105°.
Решение задачи:
1. Рассмотрим треугольник ABC. В условии сказано, что он равнобедренный, а основание AC. Это значит, что углы при основании равны. Следовательно, угол A равен углу C, то есть ∠A = ∠C = 50°.
2. По условию дана биссектриса AD, которая делит угол A пополам. Это значит, что угол DAC равен половине угла A. Вычисляем:
∠DAC = ∠A / 2 = 50° / 2 = 25°.
3. Теперь рассмотрим треугольник ADC. По теореме о сумме углов треугольника, сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Для треугольника ADC это выглядит так:
∠DAC + ∠ADC + ∠ACD = 180°.
4. Подставляем известные значения. Уже известно, что ∠DAC = 25° и ∠ACD = 50° (так как угол C принадлежит треугольнику ADC и совпадает с углом при основании равнобедренного треугольника ABC). Таким образом:
∠ADC = 180° — (∠DAC + ∠ACD) = 180° — (25° + 50°) = 180° — 75° = 105°.
Ответ: угол ADC равен 105°.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.