ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 228 Атанасян — Подробные Ответы

Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен: а) 40°; б) 60°; в) 100°.

а) Если один из углов равен 40°, то это угол, противолежащий основанию. Углы при основании равны (180° — 40°) / 2 = 70°. Углы треугольника: 40°, 70°, 70°.

б) Если один из углов равен 60°, то треугольник равносторонний, так как равнобедренный треугольник с углом 60° имеет все углы равные. Углы треугольника: 60°, 60°, 60°.

в) Если один из углов равен 100°, то это угол, противолежащий основанию. Углы при основании равны (180° — 100°) / 2 = 40°. Углы треугольника: 100°, 40°, 40°.

а) Рассмотрим равнобедренный треугольник, в котором один из углов равен 40°. Этот угол может быть углом, противолежащим основанию, так как два других угла равны. Пусть углы при основании равны x. Тогда по свойству суммы углов треугольника:

x + x + 40 = 180.

Решим уравнение:

2x = 180 — 40,
2x = 140,
x = 70.

Таким образом, углы треугольника составляют 40°, 70°, 70°.

б) Рассмотрим равнобедренный треугольник, в котором один из углов равен 60°. Если угол равен 60°, то треугольник равносторонний, так как равнобедренный треугольник с углом 60° автоматически имеет все углы равными. Проверим это. Пусть углы при основании равны x. Тогда:

x + x + 60 = 180.

Решим уравнение:

2x = 180 — 60,
2x = 120,
x = 60.

Таким образом, углы треугольника составляют 60°, 60°, 60°.

в) Рассмотрим равнобедренный треугольник, в котором один из углов равен 100°. Этот угол может быть углом, противолежащим основанию, так как два других угла равны. Пусть углы при основании равны x. Тогда:

x + x + 100 = 180.

Решим уравнение:

2x = 180 — 100,
2x = 80,
x = 40.

Таким образом, углы треугольника составляют 100°, 40°, 40°.