Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 228 Атанасян — Подробные Ответы
Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен: а) 40°; б) 60°; в) 100°.
а) Если один из углов равен 40°, то это угол, противолежащий основанию. Углы при основании равны (180° — 40°) / 2 = 70°. Углы треугольника: 40°, 70°, 70°.
б) Если один из углов равен 60°, то треугольник равносторонний, так как равнобедренный треугольник с углом 60° имеет все углы равные. Углы треугольника: 60°, 60°, 60°.
в) Если один из углов равен 100°, то это угол, противолежащий основанию. Углы при основании равны (180° — 100°) / 2 = 40°. Углы треугольника: 100°, 40°, 40°.
а) Рассмотрим равнобедренный треугольник, в котором один из углов равен 40°. Этот угол может быть углом, противолежащим основанию, так как два других угла равны. Пусть углы при основании равны x. Тогда по свойству суммы углов треугольника:
x + x + 40 = 180.
Решим уравнение:
2x = 180 — 40,
2x = 140,
x = 70.
Таким образом, углы треугольника составляют 40°, 70°, 70°.
б) Рассмотрим равнобедренный треугольник, в котором один из углов равен 60°. Если угол равен 60°, то треугольник равносторонний, так как равнобедренный треугольник с углом 60° автоматически имеет все углы равными. Проверим это. Пусть углы при основании равны x. Тогда:
x + x + 60 = 180.
Решим уравнение:
2x = 180 — 60,
2x = 120,
x = 60.
Таким образом, углы треугольника составляют 60°, 60°, 60°.
в) Рассмотрим равнобедренный треугольник, в котором один из углов равен 100°. Этот угол может быть углом, противолежащим основанию, так как два других угла равны. Пусть углы при основании равны x. Тогда:
x + x + 100 = 180.
Решим уравнение:
2x = 180 — 100,
2x = 80,
x = 40.
Таким образом, углы треугольника составляют 100°, 40°, 40°.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.