Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 225 Атанасян — Подробные Ответы
Докажите, что каждый угол равностороннего треугольника равен 60°.
В равностороннем треугольнике все стороны равны. По свойствам треугольника углы при равных сторонах также равны. Сумма углов треугольника равна 180°. Если все три угла равны, то каждый из них равен 180° ÷ 3 = 60°. Таким образом, каждый угол равностороннего треугольника равен 60°.
Докажем, что каждый угол равностороннего треугольника равен 60°.
1. Определение равностороннего треугольника: равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все три стороны равны. Пусть стороны треугольника обозначены как AB = BC = CA.
2. По свойству равных сторон треугольника, углы, лежащие напротив этих сторон, также равны. Обозначим углы треугольника как ∠A, ∠B и ∠C. Тогда:
∠A = ∠B = ∠C.
3. Сумма углов любого треугольника равна 180°. Для равностороннего треугольника это можно записать как:
∠A + ∠B + ∠C = 180°.
4. Так как все углы равны, подставим:
∠A = ∠B = ∠C = x.
Тогда:
x + x + x = 180°.
5. Упростим уравнение:
3x = 180°.
6. Найдем значение x:
x = 180° ÷ 3 = 60°.
7. Таким образом, каждый угол равностороннего треугольника равен 60°.
Проверка: сумма углов равна 60° + 60° + 60° = 180°, что подтверждает правильность доказательства. Следовательно, каждый угол равностороннего треугольника равен 60°.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!