Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 224 Атанасян — Подробные Ответы
Найдите углы треугольника ABC, если ∠A : ∠B : ∠C = 2 : 3 : 4.
Для нахождения углов треугольника ABC, если их соотношение дано как 2 : 3 : 4, используем следующее:
1. Пусть углы треугольника пропорциональны числам 2, 3 и 4. Тогда обозначим углы как:
∠A = 2x, ∠B = 3x, ∠C = 4x.
2. Сумма углов треугольника равна 180°. Подставим эти выражения в уравнение:
2x + 3x + 4x = 180°.
3. Решим уравнение:
9x = 180°,
x = 20°.
4. Найдем углы:
∠A = 2x = 2 * 20° = 40°,
∠B = 3x = 3 * 20° = 60°,
∠C = 4x = 4 * 20° = 80°.
Ответ: углы треугольника равны 40°, 60° и 80°.
Для нахождения углов треугольника ABC, если их соотношение дано как 2 : 3 : 4, выполняем следующие шаги:
1. Пусть углы треугольника пропорциональны числам 2, 3 и 4. Тогда обозначим углы как:
∠A = 2x, ∠B = 3x, ∠C = 4x.
2. Согласно свойству треугольника, сумма всех его углов равна 180°. Запишем это в виде уравнения:
∠A + ∠B + ∠C = 180°.
Подставим выражения для углов:
2x + 3x + 4x = 180°.
3. Упростим уравнение:
9x = 180°.
4. Найдем x:
x = 180° ÷ 9 = 20°.
5. Теперь найдем каждый угол треугольника:
∠A = 2x = 2 * 20° = 40°,
∠B = 3x = 3 * 20° = 60°,
∠C = 4x = 4 * 20° = 80°.
6. Проверим, что сумма углов равна 180°:
∠A + ∠B + ∠C = 40° + 60° + 80° = 180°.
Все верно.
Ответ: углы треугольника равны 40°, 60° и 80°.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.