Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 223 Атанасян — Подробные Ответы
Найдите угол С треугольника ABC, если:
a) ∠A = 65°, ∠B = 57°; б) ∠A = 24°, ∠B = 130°; в) ∠A = α, ∠B = 2α;
г) ∠A = 60° + α, ∠B = 60° − α.
a) ∠A = 65°, ∠B = 57°
∠C = 180° − 65° − 57° = 58°
б) ∠A = 24°, ∠B = 130°
∠C = 180° − 24° − 130° = 26°
в) ∠A = α, ∠B = 2α
∠C = 180° − α − 2α = 180° − 3α
г) ∠A = 60° + α, ∠B = 60° − α
∠C = 180° − (60° + α) − (60° − α) = 60°
Для нахождения угла C в треугольнике ABC используется основное свойство треугольника: сумма всех углов треугольника равна 180°. Это свойство позволяет вычислить третий угол, если известны два других. Формула для нахождения угла C:
∠C = 180° − ∠A − ∠B.
Рассмотрим каждый случай подробно.
1. В первом случае ∠A = 65°, ∠B = 57°. Подставим значения в формулу:
∠C = 180° − 65° − 57° = 58°.
Таким образом, угол C равен 58°.
2. Во втором случае ∠A = 24°, ∠B = 130°. Подставим значения в формулу:
∠C = 180° − 24° − 130° = 26°.
Таким образом, угол C равен 26°.
3. В третьем случае ∠A = α, ∠B = 2α. Подставим выражения в формулу:
∠C = 180° − α − 2α = 180° − 3α.
Таким образом, угол C выражается через α как 180° − 3α.
4. В четвертом случае ∠A = 60° + α, ∠B = 60° − α. Подставим выражения в формулу:
∠C = 180° − (60° + α) − (60° − α) = 180° − 60° − α − 60° + α = 60°.
Таким образом, угол C равен 60°.
Итак, для каждого случая мы нашли угол C, используя свойство треугольника.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.