Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 216 Атанасян — Подробные Ответы
На рисунке 124 DE — биссектриса угла ADF. По данным рисунка найдите углы треугольника ADE.
Дано: DE — биссектриса угла ADF. Найти углы треугольника ADE.
Решение:
1. Рассмотрим прямые ME и NF, а также секущую AC. Углы MAC и NCA являются односторонними, их сумма равна 180°. Следовательно, ME параллельна NF.
2. Углы ADE, EDF и ADF в сумме дают 180° (смежные углы). Угол ADF равен 180° — 48° = 132°.
3. Так как DE — биссектриса угла ADF, угол ADF делится пополам: ADE = EDF = 132° / 2 = 66°.
4. Угол DAE равен углу ADC, так как они накрест лежащие. Угол DAE = 48°.
5. Проверяем: сумма углов треугольника ADE равна 48° + 66° + 66° = 180°.
Ответ: угол DAE = 48°, углы ADE и AED = 66°.
Дано: DE — биссектриса угла ADF. Требуется найти углы треугольника ADE.
Решение:
1. Рассмотрим прямые ME и NF, а также секущую AC. Углы MAC и NCA являются односторонними, их сумма равна 78° + 102° = 180°. Это означает, что прямые ME и NF параллельны (по признаку параллельности прямых через односторонние углы).
2. Рассмотрим углы ADE, EDF и ADF. Эти углы являются смежными, а сумма смежных углов равна 180°. Найдем угол ADF: ADF = 180° — 48° = 132°.
3. Так как DE является биссектрисой угла ADF, она делит угол ADF на два равных угла. Таким образом, ADE = EDF = 132° / 2 = 66°.
4. Рассмотрим угол DAE. Поскольку прямые ME и NF параллельны, а AC является секущей, угол DAE равен углу ADC, так как они являются накрест лежащими. Угол DAE равен 48°.
5. Проверим правильность решения. Сумма углов треугольника ADE должна быть равна 180°. Подставим найденные значения: DAE + ADE + EDF = 48° + 66° + 66° = 180°. Условие выполняется.
Ответ: угол DAE равен 48°, углы ADE и AED равны 66°.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.