Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 198 Атанасян — Подробные Ответы
Прямые а и b перпендикулярны к прямой р, прямая с пересекает прямую а. Пересекает ли прямая с прямую b?
- Если прямая c параллельна прямой p, то она не пересекает прямую b.
- Если прямая c не параллельна прямой p, то она пересекает прямую b.
Прямые a и b перпендикулярны прямой p. Прямая c пересекает прямую a. Нужно определить, пересекает ли прямая c прямую b.
Рассмотрим задачу подробно, анализируя все возможные случаи, чтобы дать полное решение.
Прямые a и b перпендикулярны прямой p. Это означает, что обе прямые a и b расположены вертикально, а прямая p горизонтальна. Пусть точка пересечения прямой a и прямой p будет точкой A, а точка пересечения прямой b и прямой p — точкой B. Таким образом, a и b не пересекаются, так как они параллельны друг другу и обе перпендикулярны p.
Прямая c пересекает прямую a. Это означает, что прямая c проходит через точку на прямой a. Теперь нужно определить, пересекает ли прямая c прямую b.
Возможны два случая:
a) Прямая c параллельна прямой p. Если прямая c параллельна p, то она не пересекает прямую b, так как параллельность означает, что расстояние между прямой c и прямой b остается постоянным и они никогда не пересекутся.
b) Прямая c не параллельна прямой p. Если прямая c не параллельна p, то она обязательно пересечет прямую b. Это происходит потому, что прямая c пересекает горизонтальную прямую p, а затем проходит через область, где расположена вертикальная прямая b.
Таким образом, ответ зависит от расположения прямой c:
a) Если прямая c параллельна p, она не пересекает прямую b.
b) Если прямая c не параллельна p, она пересекает прямую b.
Полное решение:
Прямые a и b перпендикулярны прямой p, поэтому они параллельны друг другу.
Прямая c пересекает прямую a.
Если прямая c параллельна прямой p, то она не пересекает прямую b.
Если прямая c не параллельна прямой p, то она обязательно пересечет прямую b.
Ответ зависит от угла наклона прямой c относительно прямой p.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.