Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 192 Атанасян — Подробные Ответы
В треугольнике ABC угол А равен 40°, а угол ВСЕ, смежный с углом АСВ, равен 80°. Докажите, что биссектриса угла ВСЕ параллельна прямой AB.
Дано:
Угол A = 40°, угол BCE = 80°, CK — биссектриса угла BCE.
Найти: доказать, что AB || CK.
Решение:
1. Угол BCE = 80°, тогда угол BCK = угол ECK = 80° : 2 = 40° (по свойству биссектрисы).
2. Угол A = 40°, угол ECK = 40°.
3. Углы A и ECK равны и являются соответственными углами.
4. По признаку параллельности прямых, если соответственные углы равны, то прямые параллельны.
Вывод: AB || CK.
Дано:
Угол A = 40°, угол BCE = 80°, CK — биссектриса угла BCE.
Найти: доказать, что AB || CK.
Решение:
1. Рассмотрим треугольник ABC. По условию угол A равен 40°. Угол BCE, смежный с углом ACB, равен 80°.
Следовательно, угол ACB можно найти как разность между 180° и углом BCE:
угол ACB = 180° — угол BCE = 180° — 80° = 100°.
2. Биссектриса CK делит угол BCE на два равных угла.
Тогда угол BCK = угол ECK = угол BCE : 2 = 80° : 2 = 40°.
3. Теперь рассмотрим треугольники и углы. В треугольнике ABC угол A равен 40°.
В треугольнике BCE угол ECK также равен 40°.
4. Углы A и ECK равны. Эти углы являются соответственными углами при пересечении прямой CK и прямой AB секущей AC.
5. По признаку параллельности прямых, если соответственные углы равны, то прямые параллельны.
Вывод: прямые AB и CK параллельны, то есть AB || CK.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.