Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 188 Атанасян — Подробные Ответы
Отрезки AB и CD пересекаются в их общей середине. Докажите, что прямые АС и BD параллельны.
Точка O — общая середина отрезков AB и CD, то есть AO = OB и CO = OD. В четырехугольнике ACBD диагонали пересекаются в своей середине.
По свойству такого четырехугольника его противоположные стороны параллельны. Следовательно, AC || BD.
Пусть точка O — это точка пересечения отрезков AB и CD. По условию задачи O является общей серединой этих отрезков, то есть AO = OB и CO = OD.
Рассмотрим четырехугольник ACBD. В нем диагонали AB и CD пересекаются в точке O, которая делит каждую из этих диагоналей пополам. Это означает, что точка O является серединой как отрезка AB, так и отрезка CD.
Свойство четырехугольника, у которого диагонали пересекаются в их общей середине, заключается в том, что противоположные стороны такого четырехугольника параллельны. То есть, если диагонали пересекаются в точке, которая делит их пополам, то прямые, содержащие противоположные стороны, являются параллельными.
Таким образом, в четырехугольнике ACBD противоположные стороны AC и BD параллельны. Следовательно, прямые AC и BD параллельны.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.