Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 188 Атанасян — Подробные Ответы
Отрезки AB и CD пересекаются в их общей середине. Докажите, что прямые АС и BD параллельны.
Точка O — общая середина отрезков AB и CD, то есть AO = OB и CO = OD. В четырехугольнике ACBD диагонали пересекаются в своей середине.
По свойству такого четырехугольника его противоположные стороны параллельны. Следовательно, AC || BD.
Пусть точка O — это точка пересечения отрезков AB и CD. По условию задачи O является общей серединой этих отрезков, то есть AO = OB и CO = OD.
Рассмотрим четырехугольник ACBD. В нем диагонали AB и CD пересекаются в точке O, которая делит каждую из этих диагоналей пополам. Это означает, что точка O является серединой как отрезка AB, так и отрезка CD.
Свойство четырехугольника, у которого диагонали пересекаются в их общей середине, заключается в том, что противоположные стороны такого четырехугольника параллельны. То есть, если диагонали пересекаются в точке, которая делит их пополам, то прямые, содержащие противоположные стороны, являются параллельными.
Таким образом, в четырехугольнике ACBD противоположные стороны AC и BD параллельны. Следовательно, прямые AC и BD параллельны.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!