Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 185 Атанасян — Подробные Ответы
С помощью циркуля и линейки разделите данный отрезок на четыре равные части.
Для деления отрезка AB на четыре равные части:
1. Задаются точки \( A(0, 0) \) и \( B(8, 0) \).
2. Середина отрезка:
\[
\text{середина1} = \frac{A + B}{2} = (4, 0).
\]
3. Радиус первой пары окружностей:
\[
\text{радиус1} = \frac{8}{2} = 4.
\]
4. Точки деления половин:
— Левый делитель:
\[
\text{середина2} = \frac{A + \text{середина1}}{2} = (2, 0).
\]
— Правый делитель:
\[
\text{середина3} = \frac{\text{середина1} + B}{2} = (6, 0).
\]
5. Радиус второй пары окружностей:
\[
\text{радиус2} = \frac{\text{радиус1}}{2} = 2.
\]
Для деления отрезка AB на четыре равные части выполните следующие шаги:
1. Задаются точки \( A(0, 0) \) и \( B(8, 0) \). Длина отрезка AB равна 8 единиц.
2. Находим середину отрезка AB:
\[
\text{середина1} = \frac{A + B}{2} = \frac{(0, 0) + (8, 0)}{2} = (4, 0).
\]
Это точка, которая делит отрезок пополам.
3. Рассчитываем радиус первой пары окружностей, который равен половине длины отрезка AB:
\[
\text{радиус1} = \frac{8}{2} = 4.
\]
Окружности строятся с центрами в точках A и B и пересекаются в середине отрезка AB.
4. Находим точки деления половин:
— Для левой половины отрезка:
\[
\text{середина2} = \frac{A + \text{середина1}}{2} = \frac{(0, 0) + (4, 0)}{2} = (2, 0).
\]
— Для правой половины отрезка:
\[
\text{середина3} = \frac{\text{середина1} + B}{2} = \frac{(4, 0) + (8, 0)}{2} = (6, 0).
\]
5. Рассчитываем радиус второй пары окружностей, который равен половине радиуса первой пары:
\[
\text{радиус2} = \frac{\text{радиус1}}{2} = \frac{4}{2} = 2.
\]
Первая окружность строится с центром в точке A, вторая окружность — с центром в середине1.
6. Окружности с радиусом 2 пересекаются в точках деления на четверти. Эти точки соответствуют делению отрезка AB на четыре равные части.
7. Итоговые точки деления отрезка AB:
— \( A(0, 0) \)
— \( \text{середина2}(2, 0) \)
— \( \text{середина1}(4, 0) \)
— \( \text{середина3}(6, 0) \)
— \( B(8, 0) \)
На графике отображаются отрезок AB, точки деления и соответствующие окружности с пояснениями в легенде.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.