Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 163 Атанасян — Подробные Ответы
Докажите, что середины сторон равнобедренного треугольника являются вершинами другого равнобедренного треугольника.
Дано: треугольник ABC равнобедренный (AB = AC). Середины сторон обозначены как D, E и F.
Решение:
DE, EF и DF — средние линии треугольника ABC. Средняя линия параллельна стороне и равна ее половине. Так как AB = AC, то EF = DF. Следовательно, треугольник DEF равнобедренный.
Дано: треугольник ABC равнобедренный с основанием BC (AB = AC). D, E и F — середины сторон AB, AC и BC соответственно. Требуется доказать, что треугольник DEF равнобедренный.
Решение:
1. Рассмотрим отрезок DE. Точки D и E являются серединами сторон AB и AC соответственно. По теореме о средней линии треугольника, отрезок DE:
— параллелен стороне BC (DE || BC),
— равен половине стороны BC (DE = BC / 2).
2. Рассмотрим отрезок DF. Точки D и F являются серединами сторон AB и BC соответственно. По теореме о средней линии треугольника, отрезок DF:
— параллелен стороне AC (DF || AC),
— равен половине стороны AC (DF = AC / 2).
3. Рассмотрим отрезок EF. Точки E и F являются серединами сторон AC и BC соответственно. По теореме о средней линии треугольника, отрезок EF:
— параллелен стороне AB (EF || AB),
— равен половине стороны AB (EF = AB / 2).
4. Так как треугольник ABC равнобедренный, то AB = AC. Из этого следует, что EF = DF (так как EF = AB / 2, а DF = AC / 2).
5. В треугольнике DEF две стороны равны (EF = DF), следовательно, треугольник DEF равнобедренный.
Доказательство завершено.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.