Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 151 Атанасян — Подробные Ответы
Даны острый угол ВАС и луч XY. Постройте угол YXZ так, чтобы ∠YXZ = 2∠BAC.
Для построения угла YXZ, равного удвоенному углу BAC, выполните следующие шаги:
1. Постройте окружность произвольного радиуса с центром в точке A. Она пересечет стороны угла BAC в точках B и C.
2. Постройте дугу окружности BC.
3. Используйте эту дугу для построения новой точки Z, чтобы дуга BZ была равна удвоенной дуге BC.
4. Проведите луч XY так, чтобы угол YXZ оказался равным удвоенному углу BAC.
Для построения угла YXZ, равного удвоенному углу BAC, выполните следующие шаги:
1. Постройте угол BAC, где A — вершина угла, а стороны AB и AC — его стороны.
2. С помощью циркуля постройте окружность произвольного радиуса с центром в точке A. Эта окружность пересечет стороны угла BAC в точках B и C.
3. Отметьте дугу BC на построенной окружности. Дуга BC соответствует углу BAC.
4. Для удвоения угла BAC необходимо удвоить дугу BC. Используя циркуль, отложите дугу BC еще раз по окружности от точки B. Получите новую точку Z на окружности.
5. Проведите луч XY, проходящий через точку Z. Угол YXZ будет равен удвоенному углу BAC, так как дуга BZ равна удвоенной дуге BC.
6. Проверьте построение. Убедитесь, что угол YXZ действительно равен удвоенному углу BAC, используя транспортир или проверяя равенство дуг.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.