Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 147 Атанасян — Подробные Ответы
На окружности с центром О отмечены точки A и B так, что угол AOB — прямой. Отрезок ВС — диаметр окружности. Докажите, что хорды AB и АС равны.
Рассмотрим треугольники AOC и AOB.
1. AO — общая сторона.
2. CO = OB = R, так как это радиусы окружности.
3. Углы ∠COA и ∠BOA равны и равны 90°, так как AO перпендикулярна диаметру BC.
Следовательно, треугольники AOC и AOB равны по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними).
Из равенства треугольников следует, что AB = AC.
Доказано.
Дано: окружность с центром в точке O. Отрезок BC — диаметр окружности, точки A и B лежат на окружности. Угол AOB — прямой. Требуется доказать, что хорды AB и AC равны.
Решение:
1. Рассмотрим треугольники AOC и AOB.
2. AO — общая сторона для обоих треугольников.
3. CO = OB = R, так как это радиусы окружности.
4. Угол ∠COA равен углу ∠BOA и равен 90°, так как по условию угол AOB прямой, а отрезок AO перпендикулярен диаметру BC (радиус, проведенный в точку касания диаметра, перпендикулярен).
5. Таким образом, в треугольниках AOC и AOB выполнены условия первого признака равенства треугольников: две стороны (AO и CO в одном треугольнике, AO и OB в другом) и угол между ними (∠COA = ∠BOA) равны.
6. Следовательно, треугольники AOC и AOB равны.
7. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, то есть AB = AC.
Доказано.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.