Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 146 Атанасян — Подробные Ответы
Отрезки AB и CD — диаметры окружности с центром О. Найдите периметр треугольника AOD, если известно, что СВ = 13 см, AB = 16 см.
Рассмотрим треугольники AOD и COB. Так как AO = CO = BO = DO = R (радиусы окружности), а углы ∠AOD и ∠COB равны как вертикальные, то треугольники AOD и COB равны по первому признаку равенства треугольников. Следовательно, AD = BC.
По условию BC = 13 см, значит AD = 13 см.
Длина диаметра окружности AB равна 16 см, следовательно, AO + OD = AB = 16 см.
Периметр треугольника AOD равен P = AD + AO + OD = AD + AB = 13 + 16 = 29 см.
Ответ: 29 см.
Дано: окружность с центром в точке O. Отрезки AB и CD являются диаметрами окружности. Известно, что длина отрезка BC равна 13 см, а длина диаметра AB равна 16 см. Требуется найти периметр треугольника AOD.
Решение:
1. Рассмотрим треугольники AOD и COB. Так как точки A, B, C и D лежат на окружности, отрезки AO, BO, CO и DO являются радиусами этой окружности. Следовательно, AO = BO = CO = DO = R.
2. Углы ∠AOD и ∠COB равны, так как они являются вертикальными углами.
3. Поскольку AO = CO, DO = BO и углы ∠AOD и ∠COB равны, треугольники AOD и COB равны по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними).
4. Из равенства треугольников следует, что стороны AD и BC равны. По условию BC = 13 см, значит AD = 13 см.
5. Длина диаметра AB равна 16 см. Так как точка O является серединой диаметра AB, то AO и OD составляют половины диаметра. Следовательно, AO + OD = AB = 16 см.
6. Периметр треугольника AOD равен сумме длин его сторон:
P = AD + AO + OD.
7. Подставим известные значения:
P = AD + AB = 13 + 16 = 29 см.
Ответ: 29 см.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.