Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 145 Атанасян — Подробные Ответы
Отрезок МK — диаметр окружности с центром О, а МР и РK — равные хорды этой окружности. Найдите ∠POM.
Рассмотрим треугольник МРК. По условию МР = РК, значит треугольник МРК равнобедренный.
МО и ОК — радиусы окружности, следовательно, РО — медиана, проведенная к основанию МК. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой.
Таким образом, РО перпендикулярно МК, то есть ∠POM = 90°.
Ответ: 90°.
Дано:
Окружность с центром в точке O, отрезок MK — диаметр окружности. Хорды MP и PK равны. Найти угол ∠POM.
Решение:
1. Рассмотрим треугольник MPK. По условию MP = PK, следовательно, треугольник MPK является равнобедренным.
2. MO и OK — радиусы окружности. Так как MK — диаметр, то точка O лежит на отрезке MK, и этот отрезок делится точкой O пополам.
3. Проведем отрезок PO. Он соединяет центр окружности с точкой P.
4. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является одновременно высотой и биссектрисой. Так как RO — медиана, проведенная к основанию MK, она будет перпендикулярна основанию.
5. Следовательно, угол ∠POM = 90°.
Ответ: 90°.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.