Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 138 Атанасян — Подробные Ответы
На рисунке 75 AB = CD и BD = AC. Докажите, что: a) ∠CAD = ∠ADB; б) ∠BAC = ∠CDB.
Дано: AB = CD, BD = AC. Требуется доказать: a) ∠CAD = ∠ADB; б) ∠BAC = ∠CDB.
Рассмотрим треугольники CAD и ADB.
1. В треугольниках CAD и ADB:
— AC = BD (по условию),
— AB = CD (по условию),
— AD — общая сторона.
2. По третьему признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними равны) треугольники CAD и ADB равны.
3. Из равенства треугольников следует равенство соответственных углов:
— ∠CAD = ∠ADB (доказано для пункта а),
— ∠BAC = ∠CDB (доказано для пункта б).
Доказательство завершено.
Дано: AB = CD, BD = AC. Требуется доказать: a) ∠CAD = ∠ADB; б) ∠BAC = ∠CDB.
Рассмотрим треугольники CAD и ADB.
1. В треугольниках CAD и ADB:
— AC = BD (по условию),
— AB = CD (по условию),
— AD — общая сторона.
2. По третьему признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними равны) треугольники CAD и ADB равны.
3. Из равенства треугольников CAD и ADB следует равенство соответственных углов:
— ∠CAD = ∠ADB (соответственные углы равны в равных треугольниках).
Теперь рассмотрим треугольники BAC и CDB.
1. В треугольниках BAC и CDB:
— AB = CD (по условию),
— AC = BD (по условию),
— BC — общая сторона.
2. По третьему признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними равны) треугольники BAC и CDB равны.
3. Из равенства треугольников BAC и CDB следует равенство соответственных углов:
— ∠BAC = ∠CDB (соответственные углы равны в равных треугольниках).
Таким образом, доказано:
a) ∠CAD = ∠ADB,
б) ∠BAC = ∠CDB.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.