Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 137 Атанасян — Подробные Ответы
На рисунке 53 (см. с. 31) BC = AD, AB = CD. Докажите, что ∠B = ∠D
Рассмотрим треугольники ABC и ADC.
1. По условию AB = CD, BC = AD, AC — общая сторона.
2. Следовательно, треугольники ABC и ADC равны по третьему признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними равны).
3. Из равенства треугольников следует равенство соответственных углов: ∠B = ∠D.
Доказательство завершено.
Дано: BC = AD, AB = CD, AC — общая сторона. Требуется доказать, что ∠B = ∠D.
Рассмотрим треугольники ABC и ADC.
1. В треугольнике ABC:
— AB = CD (по условию),
— BC = AD (по условию),
— AC — общая сторона для обоих треугольников.
2. По третьему признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними равны) треугольники ABC и ADC равны:
— AB = CD (по условию),
— BC = AD (по условию),
— AC — общая сторона.
3. Из равенства треугольников ABC и ADC следует равенство их соответственных углов:
— ∠B = ∠D,
— ∠1 = ∠3,
— ∠2 = ∠4.
Таким образом, доказано, что ∠B = ∠D.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!