Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 134 Атанасян — Подробные Ответы
Докажите, что равнобедренные треугольники равны, если основание и прилежащий к нему угол одного треугольника соответственно равны основанию и прилежащему к нему углу
другого треугольника.
Дано: два равнобедренных треугольника ABC и A₁B₁C₁, у которых основания AC и A₁C₁ равны, а прилежащие к ним углы ∠CAB и ∠C₁A₁B₁ равны.
Решение:
1. В треугольниках ABC и A₁B₁C₁: AC = A₁C₁ (по условию), ∠CAB = ∠C₁A₁B₁ (по условию), AB = BC и A₁B₁ = B₁C₁ (по свойству равнобедренных треугольников).
2. По первому признаку равенства треугольников (сторона и два прилежащих угла) треугольники равны.
Вывод: треугольники ABC и A₁B₁C₁ равны.
Дано: два равнобедренных треугольника ABC и A₁B₁C₁. У них основания AC и A₁C₁ равны (AC = A₁C₁), а прилежащие к этим основаниям углы равны (∠CAB = ∠C₁A₁B₁). Требуется доказать, что треугольники равны.
Решение:
1. Рассмотрим равнобедренные треугольники ABC и A₁B₁C₁. По свойству равнобедренного треугольника боковые стороны равны, то есть AB = BC и A₁B₁ = B₁C₁.
2. По условию задачи основания треугольников равны: AC = A₁C₁.
3. Также по условию прилежащие углы при основании равны: ∠CAB = ∠C₁A₁B₁.
4. Рассмотрим треугольники ABC и A₁B₁C₁. У них:
— сторона AC = A₁C₁ (по условию);
— угол ∠CAB = ∠C₁A₁B₁ (по условию);
— сторона AB = A₁B₁ (по свойству равнобедренных треугольников).
5. По первому признаку равенства треугольников (две стороны и прилежащий угол) треугольники ABC и A₁B₁C₁ равны.
Вывод: треугольники ABC и A₁B₁C₁ равны.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.