Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 125 Атанасян — Подробные Ответы
На рисунке 74 ∠DAC = ∠DBC, АО = ВО. Докажите, что ∠C = ∠D и AC = BD. 
Рассмотрим треугольники AOC и BOD. По условию AO = BO, ∠DAC = ∠DBC (равны как вертикальные), а углы AOC и BOD равны, так как они вертикальные. Следовательно, треугольники AOC и BOD равны по признаку равенства (две стороны и угол между ними). Из равенства треугольников следует, что AC = BD и ∠C = ∠D. Доказано.
Рассмотрим треугольники AOC и BOD. Нам нужно доказать, что AC = BD и ∠C = ∠D.
1. По условию дано:
— AO = BO;
— ∠DAC = ∠DBC.
2. Углы AOC и BOD равны, так как они вертикальные.
3. Рассмотрим треугольники AOC и BOD:
— AO = BO (по условию);
— ∠AOC = ∠BOD (как вертикальные углы);
— ∠DAC = ∠DBC (по условию).
4. По признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними) треугольники AOC и BOD равны.
5. Из равенства треугольников следует:
— AC = BD (соответствующие стороны равных треугольников);
— ∠C = ∠D (соответствующие углы равных треугольников).
Таким образом, доказано, что AC = BD и ∠C = ∠D.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.