Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 125 Атанасян — Подробные Ответы
На рисунке 74 ∠DAC = ∠DBC, АО = ВО. Докажите, что ∠C = ∠D и AC = BD.
Рассмотрим треугольники AOC и BOD. По условию AO = BO, ∠DAC = ∠DBC (равны как вертикальные), а углы AOC и BOD равны, так как они вертикальные. Следовательно, треугольники AOC и BOD равны по признаку равенства (две стороны и угол между ними). Из равенства треугольников следует, что AC = BD и ∠C = ∠D. Доказано.
Рассмотрим треугольники AOC и BOD. Нам нужно доказать, что AC = BD и ∠C = ∠D.
1. По условию дано:
— AO = BO;
— ∠DAC = ∠DBC.
2. Углы AOC и BOD равны, так как они вертикальные.
3. Рассмотрим треугольники AOC и BOD:
— AO = BO (по условию);
— ∠AOC = ∠BOD (как вертикальные углы);
— ∠DAC = ∠DBC (по условию).
4. По признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними) треугольники AOC и BOD равны.
5. Из равенства треугольников следует:
— AC = BD (соответствующие стороны равных треугольников);
— ∠C = ∠D (соответствующие углы равных треугольников).
Таким образом, доказано, что AC = BD и ∠C = ∠D.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.