Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 124 Атанасян — Подробные Ответы
По данным рисунка 73 докажите, что ОР = ОТ, ∠P = ∠T.
Рассмотрим треугольники OCP и OCT.
1. Угол ∠OCP равен углу ∠OCT, так как они прямые.
2. Отрезок OC общий для треугольников.
3. Отрезки OP и OT равны, так как они проведены под одинаковым наклоном и имеют одинаковую длину.
По гипотенузе и катету треугольники OCP и OCT равны.
Следовательно, OP = OT, а углы ∠P и ∠T равны (как соответствующие углы равных треугольников).
Ответ: OP = OT, ∠P = ∠T.
Рассмотрим треугольники OCP и OCT, чтобы доказать, что OP = OT и ∠P = ∠T.
1. В треугольниках OCP и OCT:
— Угол ∠OCP равен углу ∠OCT, так как они оба прямые (по условию).
— Отрезок OC является общей стороной для треугольников OCP и OCT.
— Отрезки OB и OC равны, так как указано, что они равны на рисунке (обозначены одинаковыми черточками).
2. Таким образом, треугольники OCP и OCT равны по гипотенузе и катету (признак равенства прямоугольных треугольников).
3. Из равенства треугольников следует:
— Стороны OP и OT равны (как соответствующие стороны равных треугольников).
— Углы ∠P и ∠T равны (как соответствующие углы равных треугольников).
Вывод: доказано, что OP = OT и ∠P = ∠T.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.