Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 124 Атанасян — Подробные Ответы
По данным рисунка 73 докажите, что ОР = ОТ, ∠P = ∠T.
Рассмотрим треугольники OCP и OCT.
1. Угол ∠OCP равен углу ∠OCT, так как они прямые.
2. Отрезок OC общий для треугольников.
3. Отрезки OP и OT равны, так как они проведены под одинаковым наклоном и имеют одинаковую длину.
По гипотенузе и катету треугольники OCP и OCT равны.
Следовательно, OP = OT, а углы ∠P и ∠T равны (как соответствующие углы равных треугольников).
Ответ: OP = OT, ∠P = ∠T.
Рассмотрим треугольники OCP и OCT, чтобы доказать, что OP = OT и ∠P = ∠T.
1. В треугольниках OCP и OCT:
— Угол ∠OCP равен углу ∠OCT, так как они оба прямые (по условию).
— Отрезок OC является общей стороной для треугольников OCP и OCT.
— Отрезки OB и OC равны, так как указано, что они равны на рисунке (обозначены одинаковыми черточками).
2. Таким образом, треугольники OCP и OCT равны по гипотенузе и катету (признак равенства прямоугольных треугольников).
3. Из равенства треугольников следует:
— Стороны OP и OT равны (как соответствующие стороны равных треугольников).
— Углы ∠P и ∠T равны (как соответствующие углы равных треугольников).
Вывод: доказано, что OP = OT и ∠P = ∠T.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!