Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 122 Атанасян — Подробные Ответы
На рисунке 53 (см. с. 31) угол 1 равен углу 2, угол 3 равен углу 4.
а) Докажите, что треугольник ABC равен треугольнику CDA.
б) 
Найдите AB и BC, если AD = 19 см, CD = 11 см.
Дано: На рисунке 53 ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4. AD = 19 см, CD = 11 см.
Нужно:
a) Доказать, что треугольники ABC и CDA равны.
b) Найти длины AB и BC.
Решение:
a) Рассмотрим треугольники ABC и CDA.
1. ∠1 = ∠2 по условию.
2. ∠3 = ∠4 по условию.
3. Общая сторона AC.
Следовательно, треугольники ABC и CDA равны по первому признаку равенства треугольников (два угла и сторона между ними равны).
b) Так как треугольники равны, то AB = CD и BC = AD.
По условию CD = 11 см, значит AB = 11 см.
По условию AD = 19 см, значит BC = 19 см.
Ответ:
a) Треугольники ABC и CDA равны.
b) AB = 11 см, BC = 19 см.
Дано: На рисунке 53 ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4. AD = 19 см, CD = 11 см.
Нужно:
a) Доказать, что треугольники ABC и CDA равны.
b) Найти длины AB и BC.
Решение:
1. Рассмотрим треугольники ABC и CDA.
— В этих треугольниках сторона AC общая.
— По условию углы ∠1 и ∠2 равны.
— Также по условию углы ∠3 и ∠4 равны.
2. Таким образом, в треугольниках ABC и CDA две пары углов равны, а сторона AC между этими углами общая.
— Следовательно, треугольники ABC и CDA равны по первому признаку равенства треугольников (два угла и сторона между ними).
3. Переходим к нахождению длин сторон AB и BC.
— Из равенства треугольников следует, что соответствующие стороны равны.
— То есть AB = CD и BC = AD.
4. Подставляем значения из условия:
— CD = 11 см, значит AB = 11 см.
— AD = 19 см, значит BC = 19 см.
Ответ:
a) Треугольники ABC и CDA равны.
b) AB = 11 см, BC = 19 см.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.