Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 121 Атанасян — Подробные Ответы
Отрезки AB и CD пересекаются в середине O отрезка AB, угол OAD равен углу OBC.
а) Докажите, что треугольник CBO равен треугольнику DAO.
б) Найдите BC и CO, если CD = 26 см, AD = 15 см.
Дано: Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, которая является серединой отрезка AB. Углы ∠OAD и ∠OBC равны. CD = 26 см, AD = 15 см.
a) Докажем, что треугольники CBO и DAO равны.
1. AO = BO, так как O — середина AB.
2. Углы ∠OAD и ∠OBC равны по условию.
3. Отрезки OD и OC общие для треугольников.
Следовательно, треугольники CBO и DAO равны по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними).
b) Найдем длины BC и CO.
1. CD = 26 см, значит CO + OD = 26.
2. Треугольники CBO и DAO равны, следовательно, OD = CO.
3. CO = OD = 26 / 2 = 13 см.
4. В равных треугольниках BC = AD.
5. BC = 15 см.
Ответ: a) треугольники равны; b) BC = 15 см, CO = 13 см.
Дано:
Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, которая является серединой отрезка AB. Углы ∠OAD и ∠OBC равны. Также известно, что CD = 26 см, AD = 15 см.
Нужно:
a) Доказать, что треугольники CBO и DAO равны.
b) Найти длины BC и CO.
Решение:
1. Рассмотрим треугольники CBO и DAO.
AO = BO, так как O — середина отрезка AB (по условию).
Углы ∠OAD и ∠OBC равны по условию.
Отрезок OD общий для треугольников CBO и DAO.
Таким образом, треугольники CBO и DAO равны по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними).
2. Найдем длины BC и CO.
Так как треугольники CBO и DAO равны, то CO = OD и BC = AD.
По условию CD = CO + OD, а так как CO = OD, то CD = 2CO.
Подставим значение CD: 26 = 2CO.
CO = 26 / 2 = 13 см.
Так как треугольники равны, BC = AD.
По условию AD = 15 см, значит BC = 15 см.
Ответ:
a) Треугольники CBO и DAO равны.
b) BC = 15 см, CO = 13 см.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.