Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 119 Атанасян — Подробные Ответы
В равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK = 16 см отрезок EF — биссектриса, ∠DEF = 43°. Найдите KF, ∠DEK, ∠EFD.
Дано: треугольник DEK равнобедренный, DK = 16 см, ∠DEF = 43°. EF — биссектриса.
Решение:
1. EF делит основание DK пополам, значит KF = DK / 2 = 16 / 2 = 8 см.
2. ∠DEK = 2 * ∠DEF = 2 * 43° = 86°.
3. EF является высотой, поэтому ∠EFD = 90°.
Ответ: 8 см, 86°, 90°.
Дано: треугольник DEK равнобедренный, DK = 16 см, ∠DEF = 43°. EF — биссектриса, проведенная к основанию DK.
Решение:
1. Так как EF — биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию DK, она также является медианой. Это значит, что точка F делит основание DK пополам. Следовательно, DF = FK = DK / 2. Подставляем значение DK:
DF = FK = 16 / 2 = 8 см.
2. Угол ∠DEK равен удвоенному углу ∠DEF, так как в равнобедренном треугольнике угол при основании делится пополам биссектрисой. Таким образом,
∠DEK = 2 * ∠DEF = 2 * 43° = 86°.
3. EF, помимо того что является биссектрисой и медианой, в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, также является высотой. Это значит, что угол ∠EFD равен 90°.
Ответ: 8 см, 86°, 90°.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.