Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 119 Атанасян — Подробные Ответы
В равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK = 16 см отрезок EF — биссектриса, ∠DEF = 43°. Найдите KF, ∠DEK, ∠EFD.
Дано: треугольник DEK равнобедренный, DK = 16 см, ∠DEF = 43°. EF — биссектриса.
Решение:
1. EF делит основание DK пополам, значит KF = DK / 2 = 16 / 2 = 8 см.
2. ∠DEK = 2 * ∠DEF = 2 * 43° = 86°.
3. EF является высотой, поэтому ∠EFD = 90°.
Ответ: 8 см, 86°, 90°.
Дано: треугольник DEK равнобедренный, DK = 16 см, ∠DEF = 43°. EF — биссектриса, проведенная к основанию DK.
Решение:
1. Так как EF — биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию DK, она также является медианой. Это значит, что точка F делит основание DK пополам. Следовательно, DF = FK = DK / 2. Подставляем значение DK:
DF = FK = 16 / 2 = 8 см.
2. Угол ∠DEK равен удвоенному углу ∠DEF, так как в равнобедренном треугольнике угол при основании делится пополам биссектрисой. Таким образом,
∠DEK = 2 * ∠DEF = 2 * 43° = 86°.
3. EF, помимо того что является биссектрисой и медианой, в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, также является высотой. Это значит, что угол ∠EFD равен 90°.
Ответ: 8 см, 86°, 90°.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.