Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 116 Атанасян — Подробные Ответы
Докажите, что в равностороннем треугольнике все углы равны.
В равностороннем треугольнике ABC все стороны равны: AB = BC = AC. Рассмотрим углы треугольника.
По свойству равнобедренного треугольника углы при равных сторонах равны. Так как треугольник равносторонний, то он одновременно является равнобедренным относительно каждой из своих сторон. Это означает, что угол A = угол B = угол C.
Сумма углов любого треугольника равна 180°. Так как углы равны, то каждый из них равен 180° ÷ 3 = 60°.
Таким образом, в равностороннем треугольнике все углы равны по 60°.
Дано: равносторонний треугольник ABC, в котором AB = BC = AC. Требуется доказать, что все углы треугольника равны.
1. Рассмотрим треугольник ABC. По условию, все три стороны треугольника равны, то есть AB = BC = AC.
2. В треугольнике, если две стороны равны, то углы, лежащие напротив этих сторон, также равны. Это свойство равнобедренного треугольника.
3. Так как AB = AC, то угол B равен углу C (углы напротив равных сторон). Запишем это как угол B = угол C.
4. Далее, так как AB = BC, то угол A равен углу C (углы напротив равных сторон). Запишем это как угол A = угол C.
5. Из пунктов 3 и 4 следует, что угол A = угол B = угол C. Таким образом, все углы треугольника равны.
6. Сумма углов любого треугольника равна 180°. То есть угол A + угол B + угол C = 180°.
7. Так как все углы равны, обозначим их через x. Тогда уравнение примет вид x + x + x = 180°.
8. Решим уравнение: 3x = 180°. Отсюда x = 180° ÷ 3 = 60°.
9. Таким образом, каждый угол равен 60°. Угол A = угол B = угол C = 60°.
10. Доказано, что в равностороннем треугольнике все углы равны и каждый из них равен 60°.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.