1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Геометрия 7-9 Класс Учебник 📕 Атанасян- Все Части
Геометрия
7 класс учебник Атанасян
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.
Год
2018-2024
Издательство
Просвещение
Описание

Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.

Основные особенности учебника:

  1. Структурированность материала:
    • Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
  2. Доступность изложения:
    • Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
  3. Многообразие задач:
    • В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
  4. Иллюстрации и схемы:
    • Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
  5. Практические примеры:
    • Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
  6. Поддержка для учителей:
    • Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.

Заключение

Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.

ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 114 Атанасян — Подробные Ответы

Задача

Докажите, что в равных треугольниках медианы, проведённые к равным сторонам, равны.

Краткий ответ:

В равных треугольниках соответствующие стороны и углы равны. Точки M и M1 — середины равных сторон AC и A1C1, поэтому AM = A1M1 и MC = M1C1. Треугольники ABM и A1B1M1 равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, медианы BM и B1M1 равны.

Подробный ответ:

Рассмотрим два равных треугольника ABC и A1B1C1, в которых AB = A1B1, BC = B1C1, AC = A1C1. Пусть медианы BM и B1M1 проведены к сторонам AC и A1C1 соответственно. Докажем, что BM = B1M1.

Сначала отметим, что равенство треугольников ABC и A1B1C1 означает равенство всех их соответствующих сторон и углов. Это значит, что AB = A1B1, BC = B1C1, AC = A1C1, а углы при соответствующих вершинах также равны: угол A = угол A1, угол B = угол B1, угол C = угол C1.

Точки M и M1 являются серединами сторон AC и A1C1 соответственно. Это значит, что AM = MC = 1/2 AC и A1M1 = M1C1 = 1/2 A1C1. Так как AC = A1C1, то AM = A1M1 и MC = M1C1.

Рассмотрим треугольники ABM и A1B1M1. В этих треугольниках AB = A1B1, AM = A1M1, угол BAM = угол B1A1M1 (так как углы при соответствующих вершинах равны). Следовательно, треугольники ABM и A1B1M1 равны по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников ABM и A1B1M1 следует, что BM = B1M1.

Таким образом, медианы, проведенные к равным сторонам в равных треугольниках, равны. Доказательство завершено.


Геометрия

Общая оценка
4.5 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как пользоваться ГДЗ

Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.