1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Геометрия 7-9 Класс Учебник 📕 Атанасян- Все Части
Геометрия
7 класс учебник Атанасян
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.
Год
2018-2024
Издательство
Просвещение
Описание

Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.

Основные особенности учебника:

  1. Структурированность материала:
    • Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
  2. Доступность изложения:
    • Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
  3. Многообразие задач:
    • В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
  4. Иллюстрации и схемы:
    • Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
  5. Практические примеры:
    • Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
  6. Поддержка для учителей:
    • Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.

Заключение

Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.

ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 113 Атанасян — Подробные Ответы

Задача

Точки М и Р лежат по одну сторону от прямой b. Перпендикуляры MN и PQ, проведённые к прямой b, равны. Точка О — середина отрезка NQ.
а) Докажите, что ∠OMP = ∠OPM;
б) найдите ∠NOM, если ∠MOP = 105°.

Краткий ответ:

а) Треугольники MNO и PQO равны по двум катетам: MN = PQ, NO = OQ, углы MNO и PQO прямые. Следовательно, MO = PO. Треугольник MOP равнобедренный, поэтому углы OMP и OPM равны.

б) Углы OMP и OPM равны (180° — 105°) / 2 = 37°30′. Ответ: 37°30′.

Подробный ответ:

а) Рассмотрим треугольники MNO и PQO. По условию MN = PQ. Также NO = OQ, так как точка O является серединой отрезка NQ. Углы MNO и PQO равны, так как MN и PQ перпендикулярны одной прямой. Таким образом, треугольники MNO и PQO равны по первому признаку равенства треугольников (по двум катетам). Из равенства треугольников следует, что MO = PO.

Так как MO = PO, треугольник MOP является равнобедренным, а значит, углы OMP и OPM равны.

б) Найдем углы OMP и OPM. Для этого используем сумму углов треугольника MOP. Сумма углов любого треугольника равна 180°. Угол MOP равен 105° (по условию). Тогда равные углы OMP и OPM вычисляются как (180° — угол MOP) / 2. Подставим значение угла MOP: (180° — 105°) / 2 = 75° / 2 = 37°30′. Таким образом, углы OMP и OPM равны 37°30′.

Ответ: углы OMP и OPM равны 37°30′.


Геометрия

Общая оценка
4.1 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как пользоваться ГДЗ

Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.