Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 112 Атанасян — Подробные Ответы
На рисунке 66 AB = ВС, ∠1 = 130°. Найдите ∠2.
Дано: AB = BC, ∠1 = 130°. Найти ∠2.
Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный, а углы при основании равны: ∠B = ∠C. Сумма углов треугольника равна 180°. Запишем уравнение: ∠1 + ∠B + ∠C = 180°. Подставим ∠1 = 130°: 130° + ∠B + ∠C = 180°. Упростим: ∠B + ∠C = 50°. Так как ∠B = ∠C, получаем: 2∠B = 50°, откуда ∠B = 25°. Угол ∠2 смежный с ∠B, значит, ∠2 + ∠B = 180°. Подставим ∠B = 25°: ∠2 + 25° = 180°, откуда ∠2 = 155°. Ответ: ∠2 = 155°.
Дано: AB = BC, ∠1 = 130°. Найти угол ∠2.
1. Рассмотрим треугольник ABC. Так как AB = BC, треугольник является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим углы при основании как ∠B и ∠C.
2. По свойству треугольника сумма внутренних углов равна 180°. Запишем уравнение для треугольника ABC:
∠1 + ∠B + ∠C = 180°.
3. Подставим известное значение ∠1 = 130°:
130° + ∠B + ∠C = 180°.
4. Упростим уравнение:
∠B + ∠C = 50°.
5. Так как треугольник равнобедренный (AB = BC), углы при основании равны: ∠B = ∠C. Следовательно:
∠B = ∠C = x.
6. Запишем уравнение с учетом равенства углов:
x + x = 50°.
7. Упростим уравнение:
2x = 50°.
8. Найдем значение x:
x = 50° / 2 = 25°.
9. Таким образом, углы при основании равны: ∠B = 25° и ∠C = 25°.
10. Угол ∠2 является смежным с углом ∠B. Сумма смежных углов равна 180°. Запишем уравнение:
∠2 + ∠B = 180°.
11. Подставим значение ∠B = 25°:
∠2 + 25° = 180°.
12. Найдем значение ∠2:
∠2 = 180° — 25° = 155°.
Ответ: ∠2 = 155°.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.