Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 111 Атанасян — Подробные Ответы
На рисунке 65 CD = BD, ∠1 = ∠2. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.
Дано: CD = BD, ∠1 = ∠2. Требуется доказать, что треугольник ABC равнобедренный.
1. Рассмотрим треугольники BCD и CBD. В них:
— CD = BD (по условию),
— ∠1 = ∠2 (по условию),
— BC — общая сторона.
2. По первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними) треугольники BCD и CBD равны.
3. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: AB = AC.
4. Таким образом, треугольник ABC равнобедренный. Доказательство завершено.
Дано: CD = BD, ∠1 = ∠2. Требуется доказать, что треугольник ABC равнобедренный.
1. Рассмотрим треугольники BCD и CBD. В них:
— CD = BD (по условию),
— ∠1 = ∠2 (по условию),
— BC — общая сторона для обоих треугольников.
2. Согласно первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними), треугольники BCD и CBD равны:
— BCD ≅ CBD.
3. Из равенства треугольников BCD и CBD следует, что соответствующие элементы этих треугольников равны. В частности:
— ∠BCD = ∠CBD,
— AB = AC.
4. Равенство сторон AB и AC свидетельствует о том, что треугольник ABC равнобедренный.
5. Таким образом, доказано, что треугольник ABC равнобедренный, так как его боковые стороны AB и AC равны. Доказательство завершено.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.