Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 108 Атанасян — Подробные Ответы
Периметр равнобедренного треугольника
ABC с основанием ВС равен 40 см, а периметр равностороннего треугольника BCD равен 45 см. Найдите стороны AB и ВС.
1. Периметр равнобедренного треугольника ABC равен 40 см. Пусть боковые стороны AB и AC равны x, а основание BC равно y. Тогда уравнение для периметра:
2x + y = 40.
2. Периметр равностороннего треугольника BCD равен 45 см. Все стороны равны, то есть:
BC = CD = BD = y.
Уравнение для периметра:
3y = 45.
Решаем это уравнение:
y = 45 / 3 = 15.
3. Подставляем значение y = 15 в уравнение для треугольника ABC:
2x + 15 = 40.
Решаем:
2x = 40 — 15,
2x = 25,
x = 25 / 2 = 12.5.
Ответ: боковые стороны AB и AC равны 12.5 см, основание BC равно 15 см.
Дано:
1. Периметр равнобедренного треугольника ABC равен 40 см.
2. Периметр равностороннего треугольника BCD равен 45 см.
Найти: стороны AB и BC.
Решение:
1. Обозначим боковые стороны равнобедренного треугольника ABC через x, а основание BC через y.
Тогда формула для периметра треугольника ABC выглядит так:
2x + y = 40.
2. Треугольник BCD равносторонний, поэтому все его стороны равны. Это значит, что BC = CD = BD = y.
Периметр треугольника BCD равен 45 см, то есть:
3y = 45.
3. Решим уравнение для треугольника BCD:
3y = 45.
Разделим обе стороны уравнения на 3:
y = 45 / 3 = 15.
Таким образом, сторона BC равна 15 см.
4. Подставим найденное значение y = 15 в уравнение для треугольника ABC:
2x + y = 40.
2x + 15 = 40.
5. Решим это уравнение:
2x = 40 — 15.
2x = 25.
x = 25 / 2 = 12.5.
Таким образом, боковые стороны AB и AC равны 12.5 см.
Проверка:
1. Периметр треугольника ABC:
2x + y = 2(12.5) + 15 = 25 + 15 = 40 см. Условие выполнено.
2. Периметр треугольника BCD:
3y = 3(15) = 45 см. Условие выполнено.
Ответ: боковые стороны AB и AC равны 12.5 см, основание BC равно 15 см.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.