Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 107 Атанасян — Подробные Ответы
В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника.
Обозначим боковую сторону треугольника через x, тогда основание будет равно x/2 (по условию). Так как треугольник равнобедренный, боковые стороны равны. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:
Периметр = x + x + x/2 = 50.
Сложим:
2x + x/2 = 50.
Приведем к общему знаменателю:
(4x + x) / 2 = 50.
5x / 2 = 50.
Умножим обе стороны на 2:
5x = 100.
Разделим на 5:
x = 20.
Боковая сторона равна 20 см, а основание равно x/2 = 20/2 = 10 см.
Ответ: боковые стороны — 20 см, основание — 10 см.
Дано: треугольник равнобедренный, основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найти стороны треугольника.
1. Обозначим боковую сторону треугольника через x (так как боковые стороны равны в равнобедренном треугольнике). Основание по условию в два раза меньше боковой стороны, то есть оно равно x/2.
2. Периметр треугольника — это сумма всех его сторон. Запишем выражение для периметра:
Периметр = боковая сторона + боковая сторона + основание.
Подставим значения:
x + x + x/2 = 50.
3. Приведем левую часть уравнения к общему знаменателю. Сложим:
2x + x/2 = 50.
Приведем дроби к общему знаменателю (знаменатель 2):
(4x + x) / 2 = 50.
Получаем:
5x / 2 = 50.
4. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
5x = 100.
5. Разделим обе стороны уравнения на 5:
x = 20.
6. Теперь найдем основание. Основание равно x/2:
x/2 = 20/2 = 10.
Итак, боковые стороны равны 20 см, а основание равно 10 см.
Проверим:
Периметр = 20 + 20 + 10 = 50 см. Условие задачи выполнено.
Ответ: боковые стороны — 20 см, основание — 10 см.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.