ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 930 Атанасян — Подробные Ответы

Точка А лежит на положительной полуоси Ох, а точка В — на положительной полуоси Оу. Найдите координаты вершин прямоугольника ОАСВ, если: а) ОА = 6,5, ОВ =3; б) ОА= а, OB=b.

Для нахождения координат вершин прямоугольника ОАСВ:

а) Если \(OA = 6\frac{1}{2}\), \(OB = 3\):

— Координаты точки A: \((6\frac{1}{2}, 0)\)
— Координаты точки B: \((0, 3)\)
— Координаты точки C: \((6\frac{1}{2}, 3)\)

б) Если \(OA = a\), \(OB = b\):

— Координаты точки A: \((a, 0)\)
— Координаты точки B: \((0, b)\)
— Координаты точки C: \((a, b)\)

Для решения задачи по нахождению координат вершин прямоугольника ОАСВ, где точки A и B лежат на осях координат, следуем следующим шагам:

1. Определим координаты точки A. Точка A находится на положительной полуоси Ox, следовательно, ее координаты будут \((x, 0)\).

2. Определим координаты точки B. Точка B находится на положительной полуоси Oy, следовательно, ее координаты будут \((0, y)\).

3. Поскольку точки A и B являются вершинами прямоугольника, третья точка C будет находиться на пересечении линий, параллельных осям, проходящих через A и B. Это значит, что точка C имеет координаты \((x, y)\).

Теперь применим это к конкретным данным:

а) Для случая, когда \(OA = 6\frac{1}{2}\) и \(OB = 3\):

— Координаты точки A: \((6\frac{1}{2}, 0)\)
— Координаты точки B: \((0, 3)\)
— Координаты точки C: \((6\frac{1}{2}, 3)\)

б) Для общего случая, когда \(OA = a\) и \(OB = b\):

— Координаты точки A: \((a, 0)\)
— Координаты точки B: \((0, b)\)
— Координаты точки C: \((a, b)\)

Таким образом, мы определили координаты всех вершин прямоугольника ОАСВ для обоих случаев.