Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
Почему этот учебник так ценят:
1. Удобная структура.
Все темы разбиты на логичные и последовательные разделы. Это позволяет легко находить нужный материал и шаг за шагом разбираться в геометрии.
2. Понятный язык.
Объяснения написаны так, чтобы даже сложные вещи стали простыми. Автор старается говорить с учениками на доступном и понятном языке.
3. Задачи для всех.
В учебнике есть задания как для новичков, так и для тех, кто хочет углубиться в тему. Это помогает каждому ученику найти что-то по силам и прокачать свои знания.
4. Наглядность.
Рисунки и схемы делают материал более понятным. Они помогают представить фигуры, их свойства и взаимосвязи.
5. Примеры из жизни.
Многие задачи связаны с реальными ситуациями, что делает геометрию ближе к повседневной жизни. Это не просто теория, а то, что можно применить на практике.
6. Помощь для учителей.
Учебник включает советы и рекомендации, которые помогают преподавателям проводить интересные и продуктивные уроки.
Итог:
Учебник Атанасяна — это не просто книга, а настоящий проводник в мир геометрии. Он помогает не только понять предмет, но и полюбить его. С ним учеба становится проще, интереснее и полезнее.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 1038 Атанасян — Подробные Ответы
На горе находится башня, высота которой равна 100 м (рис. 299). Некоторый предмет А у подножия горы наблюда- ют сначала с вершины В башни под углом 60° к горизонту, а потом с её основания С под углом 30°. Найдите высоту Н горы.
Дано: BC = 100 м, ∠DCA = 30°, ∠ABE = 60°.
1) В прямоугольном треугольнике CBD: ∠CBD = 90° — 60° = 30°, ∠BDC = 90° — 30° = 60°, ∠CDA = 180° — 60° = 120° (как смежные).
2) В треугольнике ADC: ∠DAC = 180° — (120° + 30°) = 30° (по теореме о сумме углов в треугольнике), ∠DCA = ∠DAC = 30°, значит ADC — равнобедренный, CD = DA.
3) В прямоугольном треугольнике CAK: ∠CAK = 90° — 30° = 60°, ∠ACK = 90° — 60° = 30°.
4) В треугольнике ABC: ∠CBA = ∠BAC = 30°, значит ABC — равнобедренный, BC = CA = 100 м.
5) CK = 1/2 AC = 1/2 · 100 = 50 м (по свойству прямоугольного треугольника).
Ответ: 50 м.
Дано:
— Длина стороны BC прямоугольного треугольника ABC равна 100 м.
— Угол DCA равен 30°.
— Угол ABE равен 60°.
Решение:
1) Рассмотрим прямоугольный треугольник CBD.
— Угол CBD равен 90° — 60° = 30°.
— Угол BDC равен 90° — 30° = 60°.
— Угол CDA равен 180° — 60° = 120° (как смежный с углом ABE).
2) Рассмотрим треугольник ADC.
— Угол DAC равен 180° — (120° + 30°) = 30° (по теореме о сумме углов в треугольнике).
— Угол DCA равен 30°, значит треугольник ADC является равнобедренным, и CD = DA.
3) Рассмотрим прямоугольный треугольник CAK.
— Угол CAK равен 90° — 30° = 60°.
— Угол ACK равен 90° — 60° = 30°.
4) Рассмотрим треугольник ABC.
— Угол CBA равен 30°.
— Угол BAC равен 30°, значит треугольник ABC является равнобедренным, и BC = CA = 100 м.
5) Длина отрезка CK равна 1/2 длины отрезка AC, то есть 1/2 · 100 = 50 м (по свойству прямоугольного треугольника).
Ответ: Длина отрезка CK равна 50 м.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.