Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 934 Атанасян — Подробные Ответы
Найдите координаты вектора \(\overrightarrow{AB}\), зная координаты его начала и конца: а) \(A (2; 7)\), \(B (-2; 7)\); б) \(A (-5; 1)\), \(B (-5; 27)\); в) \(A (-3; 0)\), \(B (0; 4)\); г) \(A (0; 3)\), \(B (-4; 0)\).
Для нахождения координат вектора \(\overrightarrow{AB}\), нужно вычесть координаты точки \(A\) из координат точки \(B\).
а) \(A (2; 7)\), \(B (-2; 7)\)
\(
\overrightarrow{AB} = (-2 — 2, 7 — 7) = (-4, 0)
\)
б) \(A (-5; 1)\), \(B (-5; 27)\)
\(
\overrightarrow{AB} = (-5 — (-5), 27 — 1) = (0, 26)
\)
в) \(A (-3; 0)\), \(B (0; 4)\)
\(
\overrightarrow{AB} = (0 — (-3), 4 — 0) = (3, 4)
\)
г) \(A (0; 3)\), \(B (-4; 0)\)
\(
\overrightarrow{AB} = (-4 — 0, 0 — 3) = (-4, -3)
\)
Для нахождения координат вектора \(\overrightarrow{AB}\) необходимо из координат конца вектора \(B (x_2; y_2)\) вычесть координаты его начала \(A (x_1; y_1)\). Формула для вычисления:
\(
\overrightarrow{AB} = (x_2 — x_1; y_2 — y_1)
\)
Рассмотрим каждый случай подробно.
а) \(A (2; 7)\), \(B (-2; 7)\)
Для вычисления координат вектора \(\overrightarrow{AB}\) подставим значения в формулу:
\(
\overrightarrow{AB} = (-2 — 2; 7 — 7)
\)
Выполним вычитание по каждой координате:
\(
\overrightarrow{AB} = (-4; 0)
\)
Ответ: \((-4; 0)\).
б) \(A (-5; 1)\), \(B (-5; 27)\)
Подставим значения в формулу:
\(
\overrightarrow{AB} = (-5 — (-5); 27 — 1)
\)
Раскроем скобки и выполним вычитание:
\(
\overrightarrow{AB} = (0; 26)
\)
Ответ: \((0; 26)\).
в) \(A (-3; 0)\), \(B (0; 4)\)
Подставим значения в формулу:
\(
\overrightarrow{AB} = (0 — (-3); 4 — 0)
\)
Раскроем скобки и выполним вычитание:
\(
\overrightarrow{AB} = (3; 4)
\)
Ответ: \((3; 4)\).
г) \(A (0; 3)\), \(B (-4; 0)\)
Подставим значения в формулу:
\(
\overrightarrow{AB} = (-4 — 0; 0 — 3)
\)
Выполним вычитание:
\(
\overrightarrow{AB} = (-4; -3)
\)
Ответ: \((-4; -3)\).
Итоговые ответы:
а) \((-4; 0)\)
б) \((0; 26)\)
в) \((3; 4)\)
г) \((-4; -3)\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.