Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 775 Атанасян — Подробные Ответы
Начертите два неколлинеарных вектора \(\overrightarrow{p}\) и \(\overrightarrow{q}\), начала которых не совпадают, и отметьте какую-нибудь точку \(O\). От точки \(O\) отложите векторы, равные \(2\overrightarrow{p}\) и \(-\frac{1}{2}\overrightarrow{q}\).
1. Построим два неколлинеарных вектора \(\overrightarrow{p}\) и \(\overrightarrow{q}\), начала которых не совпадают.
2. Отметим точку \(O\).
3. От точки \(O\) отложим векторы:
— \(2\overrightarrow{p}\), то есть вектор \(\overrightarrow{p}\), увеличенный в 2 раза.
— \(-\frac{1}{2}\overrightarrow{q}\), то есть вектор \(\overrightarrow{q}\), уменьшенный вдвое и направленный в противоположную сторону.
Решение заключается в построении этих векторов на координатной плоскости с учетом их направления и масштаба.
Для выполнения задания 775 требуется выполнить несколько шагов. Рассмотрим их подробно:
1. Начертим два неколлинеарных вектора \(\overrightarrow{p}\) и \(\overrightarrow{q}\), начала которых не совпадают. Например, пусть вектор \(\overrightarrow{p}\) направлен вправо, а \(\overrightarrow{q}\) направлен вниз. Длина векторов выбирается произвольно, но они должны быть различными по направлению, чтобы не быть коллинеарными.
2. Отметим на рисунке точку \(O\). Эта точка будет началом всех откладываемых векторов.
3. Построим вектор \(2\overrightarrow{p}\). Для этого:
— Увеличим длину вектора \(\overrightarrow{p}\) в 2 раза.
— Направление вектора останется таким же, как у исходного \(\overrightarrow{p}\).
— Отложим этот вектор от точки \(O\).
4. Построим вектор \(-\frac{1}{2}\overrightarrow{q}\). Для этого:
— Уменьшим длину вектора \(\overrightarrow{q}\) в 2 раза (найдем его половину).
— Изменим направление вектора на противоположное.
— Отложим этот вектор от точки \(O\).
5. Обозначим концы векторов \(2\overrightarrow{p}\) и \(-\frac{1}{2}\overrightarrow{q}\), чтобы их было легко различить на чертеже.
6. Итоговый чертеж должен содержать:
— Исходные векторы \(\overrightarrow{p}\) и \(\overrightarrow{q}\).
— Точку \(O\).
— Построенные векторы \(2\overrightarrow{p}\) и \(-\frac{1}{2}\overrightarrow{q}\), начинающиеся в точке \(O\).
Таким образом, задача сводится к построению векторов с учетом их масштаба и направления.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.