Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
Почему этот учебник так ценят:
1. Удобная структура.
Все темы разбиты на логичные и последовательные разделы. Это позволяет легко находить нужный материал и шаг за шагом разбираться в геометрии.
2. Понятный язык.
Объяснения написаны так, чтобы даже сложные вещи стали простыми. Автор старается говорить с учениками на доступном и понятном языке.
3. Задачи для всех.
В учебнике есть задания как для новичков, так и для тех, кто хочет углубиться в тему. Это помогает каждому ученику найти что-то по силам и прокачать свои знания.
4. Наглядность.
Рисунки и схемы делают материал более понятным. Они помогают представить фигуры, их свойства и взаимосвязи.
5. Примеры из жизни.
Многие задачи связаны с реальными ситуациями, что делает геометрию ближе к повседневной жизни. Это не просто теория, а то, что можно применить на практике.
6. Помощь для учителей.
Учебник включает советы и рекомендации, которые помогают преподавателям проводить интересные и продуктивные уроки.
Итог:
Учебник Атанасяна — это не просто книга, а настоящий проводник в мир геометрии. Он помогает не только понять предмет, но и полюбить его. С ним учеба становится проще, интереснее и полезнее.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 1303 Атанасян — Подробные Ответы
Даны прямая, окружность и точка А, не лежащая на них. Постройте квадрат ABCD так, чтобы вершина В лежала на данной прямой, а вершина D — на данной окружности.
Построение квадрата \(ABCD\):
1. Через точку \(A\) проводим перпендикуляр \(AF\) к прямой \(a\) и равный ему отрезок \(AE \perp AF\).
2. Строим прямую \(a’\) (поворот \(a\) на \(90^\circ\) вокруг \(A\)) через \(E\).
3. Точка \(D\) — пересечение \(a’\) и окружности \(O\).
4. Через \(A\) проводим перпендикуляр к \(AD\), точка \(B\) — пересечение с прямой \(a\).
5. Завершаем построение перпендикулярами \(DC \perp AD\) и \(BC \perp AB\), получая квадрат \(ABCD\).
Построение квадрата \(ABCD\) с заданными условиями \(B \in a\) и \(D \in O\) выполняется следующим образом. Через точку \(A\) проводим перпендикуляр \(AF\) к прямой \(a\) и перпендикуляр \(AE\) к прямой \(AF\), при этом длина отрезка \(AE\) равна длине отрезка \(AF\), то есть \(|AE| = |AF|\). Затем через точку \(E\) проводим перпендикуляр \(a’\) к прямой \(AE\), который является отображением прямой \(a\) при повороте на \(90^\circ\) вокруг точки \(A\). Точку \(D\) отмечаем на пересечении прямой \(a’\) и окружности \(O\). Далее через точку \(A\) проводим перпендикуляр к отрезку \(AD\) и отмечаем точку \(B\) на пересечении этого перпендикуляра с прямой \(a\). Завершаем построение проведением перпендикуляров \(DC \perp AD\) и \(BC \perp AB\), которые пересекаются в точке \(C\), формируя квадрат \(ABCD\).
Все шаги основаны на свойствах перпендикулярных прямых и поворота на \(90^\circ\), что гарантирует равенство сторон и углов квадрата. Построение использует только циркуль и линейку, следуя классическим методам геометрических построений.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.