Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
Почему этот учебник так ценят:
1. Удобная структура.
Все темы разбиты на логичные и последовательные разделы. Это позволяет легко находить нужный материал и шаг за шагом разбираться в геометрии.
2. Понятный язык.
Объяснения написаны так, чтобы даже сложные вещи стали простыми. Автор старается говорить с учениками на доступном и понятном языке.
3. Задачи для всех.
В учебнике есть задания как для новичков, так и для тех, кто хочет углубиться в тему. Это помогает каждому ученику найти что-то по силам и прокачать свои знания.
4. Наглядность.
Рисунки и схемы делают материал более понятным. Они помогают представить фигуры, их свойства и взаимосвязи.
5. Примеры из жизни.
Многие задачи связаны с реальными ситуациями, что делает геометрию ближе к повседневной жизни. Это не просто теория, а то, что можно применить на практике.
6. Помощь для учителей.
Учебник включает советы и рекомендации, которые помогают преподавателям проводить интересные и продуктивные уроки.
Итог:
Учебник Атанасяна — это не просто книга, а настоящий проводник в мир геометрии. Он помогает не только понять предмет, но и полюбить его. С ним учеба становится проще, интереснее и полезнее.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 1254 Атанасян — Подробные Ответы
Вода покрывает приблизительно 3/4 земной поверхности. Сколько квадратных километров земной поверхности занимает суша (радиус Земли считать равным 6375 км)?
Дано:
\( R = 6375 \text{ км} \), \( \beta_{\text{вод}} = 0,75 \).
Найти: \( S_{\text{суши}} \).
Решение:
1) Общая площадь поверхности Земли: \( S = 4\pi R^2 \).
2) Поверхность, которую занимает суша:
\( S_{\text{с}} = S(1 — \beta_{\text{вод}}) = \frac{1}{4}S = \frac{1}{4} \cdot 4\pi R^2 = \pi R^2 \).
\( S_{\text{с}} = \pi \cdot 6375^2 = 127,7 \cdot 10^6 = 127,7 \text{ млн. км}^2 \).
Ответ: Суша занимает около \( 127,7 \text{ млн. км}^2 \).
Дано:
\( R = 6375 \text{ км} \) — радиус Земли,
\( \beta_{\text{вод}} = 0,75 \) — доля поверхности, покрытой водой.
Найти:
\( S_{\text{суши}} \) — площадь суши на Земле.
Решение:
1. Вычисление общей площади поверхности Земли (формула площади сферы):
\( S = 4\pi R^2 \).
2. Подстановка численного значения радиуса:
\( S = 4\pi \cdot (6375)^2 \).
3. Расчёт площади, покрытой водой:
\( S_{\text{вод}} = \beta_{\text{вод}} \cdot S = 0,75 \cdot 4\pi R^2 = 3\pi R^2 \).
4. Определение площади суши как разности общей площади и площади воды:
\( S_{\text{суши}} = S — S_{\text{вод}} = 4\pi R^2 — 3\pi R^2 = \pi R^2 \).
5. Подстановка численного значения радиуса для окончательного расчёта:
\( S_{\text{суши}} = \pi \cdot (6375)^2 \).
6. Вычисление численного результата (при \( \pi \approx 3,1416 \)):
\( S_{\text{суши}} \approx 3,1416 \cdot 40\,640\,625 \approx 127\,703\,000 \text{ км}^2 \).
7. Перевод в миллионы квадратных километров для удобства:
\( S_{\text{суши}} \approx 127,7 \cdot 10^6 \text{ км}^2 = 127,7 \text{ млн. км}^2 \).
Ответ:
Площадь суши на Земле составляет приблизительно \( 127,7 \text{ млн. км}^2 \).
Примечание:
— Все промежуточные вычисления проведены с сохранением точности до окончательного округления.
— Использовано стандартное значение \( \pi \) с четырьмя знаками после запятой.
— Радиус Земли \( R \) взят в километрах для согласованности единиц измерения.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.