Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 1250 Атанасян — Подробные Ответы
Вычислите площадь основания и высоту конуса, если развёрткой его боковой поверхности является сектор, радиус которого равен 9 см, а дуга равна 120°.
Решение:
1) Длина окружности основания: \(C = 2πr = \frac{360°}{120°}\cdot 2π\cdot 9 = 9π \text{ см}\)
2) Площадь основания: \(S_{\text{осн}} = πr^2 = 9π \text{ см}^2\)
3) Высота: \(h = \sqrt{l^2 — r^2} = \sqrt{9^2 — 3^2} = \sqrt{72} = 6\sqrt{2} \approx 8,49 \text{ см}\)
Ответ: \(S_{\text{осн}} = 9π \text{ см}^2, h \approx 8,49 \text{ см}\)
Дано: Конус (r; h); l = 9 см; β = 120°;
Найти: S_осн, h.
Решение:
1) Длина окружности основания:
\(C = 2πr = \frac{360°}{β}\cdot 2πl, r = \frac{360°\cdot l}{β} = \frac{120°\cdot 9}{360°} = 3 \text{ см}.\)
2) Площадь основания:
\(S_{\text{осн}} = πr^2 = 9π \text{ см}^2.\)
3) Высота:
\(h = \sqrt{l^2 — r^2} = \sqrt{9^2 — 3^2} = \sqrt{81 — 9} = \sqrt{72} = 6\sqrt{2} \text{ см}.\)
Ответ: \(S_{\text{осн}} = 9π \text{ см}^2, h = 6\sqrt{2} \approx 8,49 \text{ см}.\)
