Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 1247 Атанасян — Подробные Ответы
Из квадрата, диагональ которого равна d, свёрнута боковая поверхность цилиндра. Найдите площадь основания цилиндра.
1) Сторона квадрата: \(a = \frac{d}{\sqrt{2}}\)
2) Длина окружности основания \(2\pi r = a = \frac{d}{\sqrt{2}}\), следовательно \(r = \frac{d}{2\sqrt{2\pi}}\)
3) Площадь основания:
\(S_{\text{осн}} = \pi r^2 = \pi \left(\frac{d}{2\sqrt{2\pi}}\right)^2 = \frac{d^2}{8\pi}\)
Ответ: \(S_{\text{осн}} = \frac{d^2}{8\pi}\)
Дано:
Квадрат: d = √2;
Цилиндр (r; h); 2πr = a; h = a;
Найти: S_осн -?;
Решение:
1) Сторона квадрата:
\(a = \frac{d}{\sqrt{2}}\)
2) Длина окружности основания:
\(2\pi r = a = \frac{d}{\sqrt{2}}\)
Следовательно:
\(r = \frac{d}{2\sqrt{2\pi}}\)
3) Площадь основания:
\(S_{\text{осн}} = \pi r^2 = \pi \left(\frac{d}{2\sqrt{2\pi}}\right)^2 = \frac{\pi d^2}{4 \cdot 2\pi} = \frac{d^2}{8\pi}\)
Ответ: \(S_{\text{осн}} = \frac{d^2}{8\pi} = 0,0398 d^2\)
Таким образом, площадь основания цилиндра равна 0,0398 от квадрата диаметра основания.
