ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 1244 Атанасян — Подробные Ответы

Алюминиевый провод диаметром 4 мм имеет массу 6,8 кг. Найдите длину провода (плотность алюминия равна 2,6 г/см3).

Дано:
d = 4 мм;
m = 6,8 кг;
ρ = 2,6 г/см³;
Найти: l — ?

Решение:
1) d = 4 мм = 4 · 10⁻³ м;
2) ρ = 2,6 г/см³ = 2,6 · 10³ кг/м³;
3) Масса провода: m = ρv = ρ · πr² · l = πρd²l/4;
4) Длина:
l = 4m/πρd² = 6,8 / (π · 2,6 · 10³ · (4 · 10⁻³)²) ≈ 208 м.

Ответ: Длина провода примерно 208 м.

Дано:
— d = 4 мм
— m = 6,8 кг
— ρ = 2,6 г/см³

Найти:
— l — ?

Решение:

1) Переведем d в метры:
d = 4 мм = 4 · 10⁻³ м

2) Переведем ρ в кг/м³:
ρ = 2,6 г/см³ = 2,6 · 10³ кг/м³

3) Найдем массу провода m, используя формулу:
m = ρ · V = ρ · π · r² · l = π · ρ · d² · l / 4

4) Найдем длину провода l, решив уравнение относительно l:
\[l = \frac{4m}{\pi \rho d²} = \frac{6,8}{(\pi \cdot 2,6 \cdot 10^3 \cdot (4 \cdot 10^{-3})^2)} \approx 208 \text{ м}\]

Ответ: Длина провода примерно 208 м.