Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
Почему этот учебник так ценят:
1. Удобная структура.
Все темы разбиты на логичные и последовательные разделы. Это позволяет легко находить нужный материал и шаг за шагом разбираться в геометрии.
2. Понятный язык.
Объяснения написаны так, чтобы даже сложные вещи стали простыми. Автор старается говорить с учениками на доступном и понятном языке.
3. Задачи для всех.
В учебнике есть задания как для новичков, так и для тех, кто хочет углубиться в тему. Это помогает каждому ученику найти что-то по силам и прокачать свои знания.
4. Наглядность.
Рисунки и схемы делают материал более понятным. Они помогают представить фигуры, их свойства и взаимосвязи.
5. Примеры из жизни.
Многие задачи связаны с реальными ситуациями, что делает геометрию ближе к повседневной жизни. Это не просто теория, а то, что можно применить на практике.
6. Помощь для учителей.
Учебник включает советы и рекомендации, которые помогают преподавателям проводить интересные и продуктивные уроки.
Итог:
Учебник Атанасяна — это не просто книга, а настоящий проводник в мир геометрии. Он помогает не только понять предмет, но и полюбить его. С ним учеба становится проще, интереснее и полезнее.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 1229 Атанасян — Подробные Ответы
Сколько кожи пойдёт на покрышку футбольного мяча радиуса 10 см (на швы добавить 8% от площади поверхности мяча)?
Дано:
\( R_{\text{мяча}} = 10 \, \text{см}; \)
Швы — \(0{,}08 \cdot S\);
Найти: \(S_{\text{кожи}} — ?\);
Решение:
1) \( S_{\text{мяча}} = 4 \pi R^2 = 4 \pi \cdot 100 = 400 \pi \, \text{см}^2; \)
2) Найдем количество кожи, ушедшей на швы:
\( S_{\text{швов}} = S_{\text{мяча}} \cdot 0{,}08 = 400 \pi \cdot 0{,}08 = 32 \pi \, \text{см}^2; \)
3) Кожи всего:
\( S_{\text{кожи}} = S_{\text{мяча}} + S_{\text{швов}} = 400 \pi + 32 \pi = 432 \pi; \)
\( 432 \cdot 3{,}14 = 1356{,}48 \, \text{см}^2; \)
Ответ: На покрышку пойдет \(1356{,}48 \, \text{см}^2\) кожи.
Дано:
Радиус мяча \( R_{\text{мяча}} = 10 \, \text{см} \).
На швы уходит \( 0{,}08 \cdot S \).
Найти: \( S_{\text{кожи}} \).
Решение:
1. Найдем площадь поверхности мяча:
\( S_{\text{мяча}} = 4 \pi R^2 \)
\( S_{\text{мяча}} = 4 \pi \cdot (10)^2 = 4 \pi \cdot 100 = 400 \pi \, \text{см}^2 \)
2. Найдем количество кожи, ушедшей на швы:
\( S_{\text{швов}} = S_{\text{мяча}} \cdot 0{,}08 \)
\( S_{\text{швов}} = 400 \pi \cdot 0{,}08 = 32 \pi \, \text{см}^2 \)
3. Найдем общую площадь кожи:
\( S_{\text{кожи}} = S_{\text{мяча}} + S_{\text{швов}} \)
\( S_{\text{кожи}} = 400 \pi + 32 \pi = 432 \pi \, \text{см}^2 \)
4. Подставим значение \(\pi \approx 3{,}14\) для вычисления площади в квадратных сантиметрах:
\( S_{\text{кожи}} = 432 \cdot 3{,}14 \)
\( S_{\text{кожи}} = 1356{,}48 \, \text{см}^2 \)
Ответ: На покрышку пойдет \( 1356{,}48 \, \text{см}^2 \) кожи.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.