Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
Почему этот учебник так ценят:
1. Удобная структура.
Все темы разбиты на логичные и последовательные разделы. Это позволяет легко находить нужный материал и шаг за шагом разбираться в геометрии.
2. Понятный язык.
Объяснения написаны так, чтобы даже сложные вещи стали простыми. Автор старается говорить с учениками на доступном и понятном языке.
3. Задачи для всех.
В учебнике есть задания как для новичков, так и для тех, кто хочет углубиться в тему. Это помогает каждому ученику найти что-то по силам и прокачать свои знания.
4. Наглядность.
Рисунки и схемы делают материал более понятным. Они помогают представить фигуры, их свойства и взаимосвязи.
5. Примеры из жизни.
Многие задачи связаны с реальными ситуациями, что делает геометрию ближе к повседневной жизни. Это не просто теория, а то, что можно применить на практике.
6. Помощь для учителей.
Учебник включает советы и рекомендации, которые помогают преподавателям проводить интересные и продуктивные уроки.
Итог:
Учебник Атанасяна — это не просто книга, а настоящий проводник в мир геометрии. Он помогает не только понять предмет, но и полюбить его. С ним учеба становится проще, интереснее и полезнее.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 1216 Атанасян — Подробные Ответы
Диаметр основания цилиндра равен 1 м, высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой
поверхности цилиндра.
Дано: \(ABCD\) — цилиндр; \(AB = 1\) м; \(OO_1 = C\); Найти: \(S_{\text{бок}} — ?\);
Решение:
1) \(S_{\text{бок}} = 2\pi RH\), где \(R = \frac{1}{2} AB = \frac{1}{2}\) м;
\(H = OO_1 = 2\pi R = 2\pi \cdot \frac{1}{2} = \pi\) м;
2) Тогда \(S_{\text{бок}} = 2\pi \cdot \frac{1}{2} \cdot \pi = \pi^2\) м\(^2\).
Ответ: \(\pi^2\) м\(^2\).
Дано: \(ABCD\) — цилиндр; \(AB = 1\) м; \(OO_1 = C\).
Найти: \(S_{\text{бок}}\).
Решение:
1) Определим радиус основания цилиндра \(R\).
Из условия, \(AB = 1\) м, и если \(AB\) является диаметром, то радиус \(R\) равен половине диаметра:
\[ R = \frac{1}{2} \times AB = \frac{1}{2} \times 1 = 0.5 \, \text{м} \]
2) Высота цилиндра \(H\) равна длине окружности основания, так как \(OO_1 = C\).
Длина окружности \(C\) выражается как:
\[ C = 2\pi R \]
Подставляя значение \(R\):
\[ H = 2\pi \times 0.5 = \pi \, \text{м} \]
3) Вычислим боковую поверхность цилиндра \(S_{\text{бок}}\).
Формула для боковой поверхности цилиндра:
\[ S_{\text{бок}} = 2\pi RH \]
Подставим найденные значения \(R\) и \(H\):
\[ S_{\text{бок}} = 2\pi \times 0.5 \times \pi = \pi^2 \, \text{м}^2 \]
Ответ: \(\pi^2 \, \text{м}^2\).
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.