Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 1196 Атанасян — Подробные Ответы
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 12 см и 18 см. Найдите ребро куба, объём которого равен объёму этого параллелепипеда.
Решение:
1) Пусть х — ребро куба, тогда \(V_{куба} = x^3\)
2) \(V_{парал} = a \cdot b \cdot c\), тогда \(x^3 = abc\), отсюда \(x = \sqrt(3){a \cdot b \cdot c}\)
3) \(x = \sqrt(3){8 \cdot 12 \cdot 18} = \sqrt(3){12 \cdot (8 \cdot 18)} = \sqrt(3){12 \cdot 144} = \sqrt{12^2 \cdot 12} = 12 \text{ см}\)
Ответ: Ребро куба равно 12 см.
Дано:
Размеры прямоугольного параллелепипеда: a = 8 см, b = 12 см, c = 18 см.
Требуется найти ребро куба, объём которого равен объёму данного параллелепипеда.
Решение:
1) Объём параллелепипеда вычисляется по формуле:
\(V_{парал} = a \cdot b \cdot c = 8 \cdot 12 \cdot 18 = 1728 \text{ см}^3\)
2) Объём куба вычисляется по формуле:
\(V_{куба} = x^3\)
где x — ребро куба.
3) Так как объёмы параллелепипеда и куба равны, то:
\(1728 = x^3\)
4) Извлекая кубический корень, получаем:
\(x = \sqrt(3){1728} = 12 \text{ см}\)
Ответ: Ребро куба равно 12 см.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.