Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
Почему этот учебник так ценят:
1. Удобная структура.
Все темы разбиты на логичные и последовательные разделы. Это позволяет легко находить нужный материал и шаг за шагом разбираться в геометрии.
2. Понятный язык.
Объяснения написаны так, чтобы даже сложные вещи стали простыми. Автор старается говорить с учениками на доступном и понятном языке.
3. Задачи для всех.
В учебнике есть задания как для новичков, так и для тех, кто хочет углубиться в тему. Это помогает каждому ученику найти что-то по силам и прокачать свои знания.
4. Наглядность.
Рисунки и схемы делают материал более понятным. Они помогают представить фигуры, их свойства и взаимосвязи.
5. Примеры из жизни.
Многие задачи связаны с реальными ситуациями, что делает геометрию ближе к повседневной жизни. Это не просто теория, а то, что можно применить на практике.
6. Помощь для учителей.
Учебник включает советы и рекомендации, которые помогают преподавателям проводить интересные и продуктивные уроки.
Итог:
Учебник Атанасяна — это не просто книга, а настоящий проводник в мир геометрии. Он помогает не только понять предмет, но и полюбить его. С ним учеба становится проще, интереснее и полезнее.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 1189 Атанасян — Подробные Ответы
Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью1: а) ABС1; б) ACС1. Докажите, что построенные сечения — параллелограммы.
Доказательство:
1) Противоположные стороны сечения — противоположные ребра параллелепипеда, значит они равны и параллельны;
2) Вторая пара сторон — диагонали противоположных граней параллелепипеда, значит они также равны и параллельны;
3) Следовательно, сечения — параллелограммы.
Построение:
a)
1) Соединим точки BC₁;
2) Грани BB₁CC₁ и AA₁DD₁ параллельны, проведём прямую через A, параллельную BC₁;
3) Точка пересечения — D₁.
б)
1) Соединим точки AC;
2) Грани ABCD и A₁B₁C₁D₁ параллельны, проведём прямую через C₁, параллельную AC;
3) Точка пересечения — A₁.
Доказательство:
1) Противоположные стороны построенного сечения являются противоположными ребрами параллелепипеда, значит они равны и параллельны;
2) Вторая пара сторон является диагоналями противоположных граней параллелепипеда, значит они также равны и параллельны;
3) Следовательно построенные сечения являются параллелограммами, что и требовалось доказать.
Построение:
a)
1) Соединим токи BC1;
2) Грани BB1CC1 и AA1DD1 — параллельны, поэтому в построим прямую через точку А строим прямую параллельную BC1;
3) В точке пересечения этой прямой и ребра отметим точку, данная точка уже есть — это точка D1;
б)
1) Соединим токи АС;
2) Грани ABCD и A1B1C1D1 — параллельны, поэтому в построим прямую через точку С1 строим прямую параллельную АС;
3) В точке пересечения этой прямой и ребра отметим точка уже есть — это точка А1;
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.