Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 1185 Атанасян — Подробные Ответы
Докажите, что число вершин любой призмы чётно, а число рёбер кратно 3.
Число вершин призмы равно 2n, где n — число сторон основания. Число ребер призмы равно 3n. Таким образом, число вершин всегда четное, а число ребер всегда кратно 3.
Доказательство:
Рассмотрим n-угольную призму. Так как призма получается параллельным переносом n-угольника и соединением соответствующих вершин, то число вершин равно 2n — четное число, а число ребер равно n + n + n = 3n — кратно трем (так как в многоугольнике число вершин и граней всегда совпадает, а также соединения между вершинами также будут являться ребрами призмы), что и требовалось доказать.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.